Termodinámica (1212) El factor de compresibilidad Z. Teoría de los estado correspondientes Desviaciones con respecto al modelo ideal De la ecuación PV nRT , tenemos que P que V RT , así n PVm RT , dividiendo entre RT, obtenemos PVm 1 RT Definimos a Z como PVm Z , donde Z es el factor de compresibilidad RT PVm ZRT , pero Vm V V , así que P ZRT , n n PV ZRTn Ecuación de estado de factor de compresibilidad. El factor de compresibilidad, Z, es un parámetro que indica qué tanto se desvía el comportamiento de un gas real con respecto al que predice el modelo ideal Si Z = 1 se trata de un gas ideal ¿Z puede ser negativo? No ¿Por qué? Si Z < 1 las desviaciones son negativas, predominan las interacciones de atracción Si Z > 1 las desviaciones son positivas, predominan las interacciones de repulsión PVm Z RT Para que Z sea negativo, uno de ellos P, T ó Vm tendría que ser negativo (¿tiene significado físico?) ¿Z puede ser cero? Sí Para que Z=0, P ó Vm tendrían que ser cero, pero Vm 0 ; así que P 0 ¿Por qué? Para no tener que construir un diagrama de Z vs. P para cada gas, lo que se hace es construir un diagrama generalizado del factor de comprensibilidad que sea general para todos los gases. UNAM. Facultad de Química. Editado por RMAER <ricjustosierra@yahoo.com> Termodinámica (1212) El factor de compresibilidad Z. Teoría de los estado correspondientes Teoría de los Estados Correspondientes Los parámetros críticos son característicos y únicos para cada gas. El cociente de una propiedad sobre la propiedad crítica se denomina propiedad reducida. Presión reducida Pr Temperatura reducida P Pc Tr T Tc Volumen molar reducido Vm,r Vm Vm,c Notar que las propiedades reducidas son adimensionales ¿Qué implicaciones tiene esto? Diagrama generalizado del factor de compresibilidad El término “propiedad reducida” fue usado por primera vez por van der Waals como parte de la teoría de los estados correspondientes. Cuando dos gases de distinta naturaleza tienen iguales valores de sus Pr y Tr, ambos tendrán mismos valores de Z y Vm,r; y se dice que están en estados correspondientes. El principio de los estados correspondientes establece que todos los gases tienen el mismo comportamiento cuando se encuentran en sus estados correspondientes. Cabe aclarar que el principio de los estados correspondientes no es un principio en el mismo sentido que el Primero o Segundo principio de la Termodinámica, sino más bien una hipótesis de trabajo que además no es totalmente válida ya que muchos gases no lo cumplen. UNAM. Facultad de Química. Editado por RMAER <ricjustosierra@yahoo.com>