duopolio

DUOPOLIO
ESTRATEGIAS
Elección
simultánea
de cantidad
Líder en
cantidad
Cournot
Stackelberg
- Producción esperada
- Curva de reacción
- Isobeneficio
(líder)
- Curva de reacción
(seguidor)
Cantidad de equilibrio
Colusión
en la
cantidad
Fijación
conjunta de
la cantidad
Elección
simultánea
de precio
Bertrand
- Producción esperada
- Curva de reacción
Precio de equilibrio
OBJETIVOS
• Objetivo general: analizar los métodos que ocupan los
empresarios del duopolio para determinar la cantidad o el
precio de equilibrio en condiciones de rivalidad.
• Objetivos particulares:
– Definir el concepto de duopolio;
– Calcular la cantidad de equilibrio de los modelos de
Cournot y Stackelberg;
– Determinar la cantidad de equilibrio cuando hay colusión
de las empresas, y
– Obtener el precio de equilibrio del modelo de Bertrand.
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO DE COURNOT
p
0
Cournot
1

3 0
0
2 0
3 1
y
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO DE
STACKELBERG
p
0
Stackelberg
1

4 0
0
3 0
4 1
y
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO CON COLUSIÓN
p
0
Colusión
(monopolio)
1

2 0
IM
0
1 0
2 1
0
1
y
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO DE BERTRAND
p
0
Bertrand
(competitivo)
p2
p1
p0
CM0
A
0
y2
y1
y0
0
1
y
PERDIDA IRRECUPERABLE DE EFICIENCA
CON PODER DE MONOPOLIO
p
0
Colusión
Cournot
1

2 0
1

3 0
1

4 0
0
Stackelberg
Bertrand
1 0 2 0 3 0
2 1 3 1 4 1
0
1
y
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO DE COURNOT
y
2
0
1
1 0
2 1
Curva de reacción E1
y1  f1  y2  
Solución Cournot
Curva de reacción E2
1 0
3 1
0
1 0 1
 y2
2 1 2
y2  f 2  y1  
1 0
3 1
1 0
2 1
1 0 1
 y1
2 1 2
0
1
y
1
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO DE STACKELBERG
y
2
0
1
1 0
2 1
Curva de reacción E1
y1  f1  y2  
1 0 1
 y2
2 1 2
Solución Stackelberg
Curva de reacción E2
y2  f 2  y1  
1 0
4 1
0
1 0
2 1
1 0 1
 y1
2 1 2
0
1
y
1
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO CON COLUSIÓN
y2
Curva de reacción E1
0
1
Curva de reacción E2
1 0
2 1
Equilibrio de
colusión
1 0
4 1
0
1 0
4 1
1 0
2 1
 0 y1
1
EQUILIBRIO DEL DUOPOLIO DE BERTRAND
y2
0
1
Curva de reacción E1
Curva de reacción E2
Equilibrio de
Bertrand
1 0
2 1
0
1 0
2 1
 0 y1
1
CURVAS DE REACCIÓN Y EQUILIBRIOS DEL DUOPOLIO
y2
0
1
Curva de reacción E1
Curva de reacción E2
Equilibrio de
Cournot
Equilibrio
Competitivo
1 0
2 1
Equilibrio de
Colusión
1 0
3 1 1  0
4 1
0
Equilibrio de
Stackelberg
1 0 1 0 1 0
4 1 3 1 2 1
0
1
y1
CURVAS DE REACCIÓN Y EQUILIBRIOS DEL DUOPOLIO
12
C de R E1
STACKELBERG
xlinBertr
C de R E2
CÁRTEL
ylinBertr
COURNOT
Bertrand
10
Empresa 2
8
6
5,00; 5,00
4
3,33; 3,33
2,50
5,00; 2,50
2
0
0
2
4
6
8
10
12
Empresa 1
EQUILIBRIOS DEL DUOPOLIO
Modelo
Cournot
Variable
de
elección
y
Forma de
elección
Simultánea
Cantidad de equilibrio
y1 
1 0
3 1
y2 
1 0
3 1
y
Stackelberg
y
Líder E1 y
seguidor E2
en elección
de la
cantidad
Colusión
y
Conjunta
Bertrand
p
Simultánea
p
1
0
3
2 0
3 1
y1 
1 0
2 1
y2 
1 0
4 1
y
Precio
1
p  0
4
3 0
4 1
y  y1  y2 
1 0
2 1
y  y1  y2 
0
1
p
1
0
2
p  CM  0