expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS (2º ESO)
1.-Llamando n a un número cualquiera, traduce a lenguaje algebraico los
siguientes enunciados:
a) La mitad de n.
b) La mitad de n menos cuatro unidades.
c) La mitad del resultado de restarle cuatro unidades a n.
d) El doble del resultado de sumarle tres unidades a n.
2.-Utiliza el lenguaje algebraico para expresar:
a) Un múltiplo cualquiera de cinco.
b) Un múltiplo cualquiera de dos.
c) Cualquier número que no sea múltiplo de dos.
d) Cualquier número que deje un resto de tres unidades al dividirlo entre 5.
3.-Escribe una ecuación para cada enunciado y trata de encontrar, en cada
caso, el número que cumple la condición expresada:
a) Si a cierto número, x, le restas 20 y doblas el resultado, obtienes 10.
b) El triple de un número, x, coincide con el valor obtenido al sumarle
10 unidades.
c) La mitad de un número coincide con el valor que se obtiene
al restarle 11.
4.- Reduce:
a) 3x + 2x + x
c) 3x – 5 + 2x + 4
e) 3x2 – x2 + 5 – 7
b) 5x2 + 2x2
d) x2 + x + x2 + x
f ) 3x + x2 – 2x – x2 + 3
5.- Quita paréntesis y reduce:
a) (x – 1) – (x – 5)
c) 5x – (3x – 2)
e) (1 – x) – (1 – 2x)
b) 2x + (1 + x)
d) (3x – 4) + (3x + 4)
f) (2 – 5x) – (3 – 7x)
6.-Opera y reduce:
a) 2x · 7x
c) 2x · 3x · (–x)
e) x8 : x6
g) (–6x5) : (2x)
b) 12x · x2
d) (–5x) · (– x2)
f ) 6x4 : 3x3
h) ( x4) : (1 x2)
7.-Reduce las siguientes expresiones
a) 2 – 5x2 + 7x2 – 2x + 6
c) (2x2 – 3x – 8) + (x2 – 5x + 10)
b) (x + 1) – (x – 1) + x
d) (2x2 – 3x – 8) – (x2 – 5x + 10)
1
8.-Quita paréntesis y reduce:
a) (5x2 – 6x + 7) – (4x2 – 5x + 6)
b) (x2 – 4x – 5) + (x2 + 3x – 1)
c) (2x2 – 5x + 3) + (3x2 + 5x) + (x2 + x – 3)
d) (x3 – 4) + (x + 5) – (x2 – x)
9.- Reduce:
a) (2x2 – 5x + 6) – 2(x2 – 3x + 3)
b) 2 (5x2 – 4x + 2) – (8x2 – 7x + 4)
c) 3 (x – 2) – 2 (x – 1) – (x + 1)
d) 2 (x2 – 1) + 4 (2x – 1) – 11x
10.-Considera los polinomios:
A = x3 – 5x + 4, B = 3x2 + 2x + 6 y C = x3 – 4x – 8
Calcula:
a) A + B=
c) A – C=
e) A + B + C=
b) A – B=
d) B + C=
f) A – B – C=
11.- Calcula:
12.- Calcula:
a) 3x · (x3 – 2x + 5)
c) (x3 – 2) · (x2 + 2x – 3)
b) (x + 2) · (x – 5)
d) (x3 – 5x2 + 1) · (x2 – 3x + 1)
13.- Reduce:
a) x · (5x – 4) – 2 · (x2 – x)
b) (2x + 1) · x2 – (x – 1) · x2
c) (3x – 1) · (x + 1) – (x + 1) · (2x – 1)
d) (2x – 3) (x + 1) – (x2 – x – 4)
e) (2x2 + 3) – (x – 1) · (2 + 2x)
14.- Calcula:
a) (15x – 10) : 5
c) (x4 + 5x2 – 6x) : x
e) (2x3– 6x2+ 8x) : 2x
b) (12x2 – 18x + 6) : 6
d) (2x4 + 5x3) : x2
f ) (5x3 – 10x2 + 15x) : 5x
15.-Opera y reduce:
2
a) 12x2 : (6x · 2x)
c) (24x3) : [(4x2) : (2x)]
e) [x3 – (x33 – x2)] : x2
b) (12x2 : 6x) · 2x
d) [(24x3) : (4x3)] : (2x)
f ) (18x3) : [6 – 3(3x + 2)]
16.- Calcula sin hacer la multiplicación y, luego comprueba multiplicando:
a) (x + 6)2
b) (8 + a)2
2
c) (3 – x)
d) (ba – 3)2
e) (x + 4) · (x – 4)
f ) (y – a) (y + a)
g) (2x – 3)2
h) (3a – 5b)2
2
i ) (3x – 5)
j ) (2x + 1) · (2x – 1)
k) (
2
– x)2
3
l ) (x2 + y)2
17.- Transforma cada expresión en un cuadrado:
a) x2 + 6x + 9
b) x2 – 10x + 25
1
4
c) x2 + 2x + 1
d) x2 + x +
e) 4x2 – 4x + 1
f ) 9x2 – 12x + 4
18.- Extrae factor común en estas sumas:
a) 5a + 5b – 5c
b) 3a – 4ab + 2ac
c) x2 + 2x
d) 2x – 4y
e) 3x + 6y + 9
f ) 6x2 – 3x2 + 9x3
g) 3x – 6x2 + 9x3
h) x2 – 10x4 + 2x8
2
2
i) 6a b + 4ab
j) x2 y – y2 x
k) 15x4 + 5x3 + 10x2
l) 10x2 y 2 – 2x2 y + 4y 4x
19.- Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes para
descomponer en factores las siguientes expresiones:
a) x 2 + 2xy + y 2
c) 4x2 – 4x + 1
e) 6x2 – 9x3
g) 4x2 – 25
i) 5x4 + 10x3 + 5x2
k) 3x2 – 27
m) x4 – 1
b) 4a2 b4 – 4ab2 + 1
d) 3x3 – 3x
f ) 5x2 + 10x + 5
h) 16x6 – 64x5 + 64x4
j) x4 – x2
l) 3x3 – 18x2 + 27x
n) x4 – 2x2 + 1
3