Evaluación de Exámenes1 Profesor: Ing. Aníbal Coto Cortés Instituto Tecnológico de Costa Rica acotoc@itcr.ac.cr acotoc@ietec.org El presente documento tiene como fin explicar a los estudiantes del Prof. Ing. Aníbal Coto Cortés, el método de evaluación utilizado en los cursos de teoría impartidos por él. Diseño de exámenes Los exámenes se dividen en problemas, y cada problema en diversos ítems. A cada ítem se les asigna un valor numérico, el cual será un número entero, en lo posible no mayor a 4 (de preferencia uno o dos puntos por ítem), y la asignación se hará en múltiplos de la unidad. Así, a la hora de calificar, solo se asignan puntos por resoluciones acertadas a las preguntas o bien por resoluciones parciales acertadas en el caso de problemas de varios pasos, y se evita el asignar puntos de manera subjetiva por intentos de solución. El puntaje total de los exámenes varía, pero generalmente es de unos 30 puntos. Las pruebas escritas se hacen de tal forma que la mitad de los puntos de la prueba representen el mínimo de conocimientos que el profesor considere un estudiante debe dominar de la materia en cuestión. El restante de puntos representa conocimientos más avanzados, por lo que la obtención de estos implica una mayor profundización en los temas por parte del estudiante. Según este criterio, la cantidad mínima de puntos para que un examen tenga la nota mínima de aprobación es la mitad de los puntos de la prueba. El artículo 69 del Reglamento del Régimen Enseñanza-Aprendizaje del Instituto Tecnológico de Costa Rica establece que: "La nota numérica mínima de aprobación será de setenta (70)…". Así, la mitad de los puntos corresponde a un 70 de la nota, y las demás notas deben ajustarse adecuadamente a la escala de calificación que va de 0 a 100. Asignación de notas Para ajustar las notas a la escala de calificaciones se hace un estudio estadístico de los resultados de los exámenes de los estudiantes. Para esto se elabora una tabla donde se almacenan todos los puntos obtenidos, ítem por ítem en el examen, además de diferenciar una nota de cero respecto a los ítems dejados en blanco. 1 El método es original del Dr.-Ing. José Pablo Alvarado Moya. La figura 1 muestra un ejemplo de la tabulación de resultados, para un examen de 6 problemas. La columna T resume el puntaje obtenido por problema, y los cuadros en color corresponden a los ítems sin respuesta. Figura 1. Tabulación de resultados de un examen. Una vez que se tienen todos los datos, se analizan de la siguiente forma. Se hacen filas adicionales, al final de la colección de datos, llamadas: • • • • Estudiante Ideal: se pone el puntaje total de cada ítem. Un estudiante ideal obtendría el 100% de los puntos de la prueba. Estudiante Promedio: se calcula la media aritmética por cada ítem. La estadística muestra que las notas generalmente tienen una distribución de gauss, con media en la mitad de los puntos. Estudiante Item Mejor: se obtiene el mayor puntaje obtenido en cada ítem. Un buen examen se puede resolver en un 100%, por lo tanto la sumatoria de todos los puntos de estos ítems debería ser el total de los puntos o un número muy cercano a este. Estudiante Problema Mejor: de las notas por problema que obtuvieron los estudiantes, se eligen las notas mayores de cada problema, y se suman para obtener una nota de examen. Esta es la nota máxima que logró el grupo (desde el punto de vista de problemas resueltos, no los ítems individuales). También se hace una columna llamada Porcentaje, que muestra los resultados en porcentajes. Para establecer las notas de quienes no superaron la prueba (con un puntaje inferior a la mitad de los puntos), se hace un mapeo lineal de las notas de 0 al 50% respecto a la nota final de 0 a 70. Para las notas de quienes superaron la prueba (con un puntaje mayor o igual a la mitad de los puntos), se hace un mapeo lineal de las notas del 50% a un límite superior que se debe elegir cuidadosamente, respecto a la nota final de 70 a 100. Lo anterior se puede apreciar en la figura 2. Figura 2. Mapeo lineal entre las notas obtenidas por los estudiantes y las notas finales En la figura 2 se tiene que: m1 = 70 = 1.4 50 m2 = 100 − 70 Est. Prob. Mejor − 50 b = y − m2 x = 100 − m2 ⋅ ( Est. Prob. Mejor ) La elección del límite superior se hace de manera que las notas reflejen y premien merecidamente a los mejores estudiantes del grupo. Dependiendo de los resultados, el límite superior puede elegirse como la nota Estudiante Problema Mejor o Estudiante Item Mejor. La elección de uno u otro ítem depende de que tan fácil o difícil estuvo el examen. Se recalca el hecho de que esto no define quien aprueba, sino solamente que tan altas serán las notas de quienes aprobaron el examen. El método de asignación de notas está diseñado para que las más altas sean asignadas a los mejores estudiantes del grupo, de manera que sea premiado el mejor rendimiento académico. ACC/acc