Tutor´ıa 1 - Escuela de Ingeniería Electrónica

Instituto Tecnológico de Costa Rica
Escuela de Ingenierı́a Electrónica
EL2207 Elementos Activos
I Semestre, 2014
Tutorı́a 1
1. Una muestra de silicio a T = 300 K está dopada con boro en una concentración 1, 5×1015
cm−3 y con arsénico en 8 × 1014 cm−3 .
a) ¿De qué tipo es el material, P o N? Justifique su respuesta
b) Determinar el dopado neto de la muestra.
c) Calcular la concentración de electrones y huecos.
d) Repetir c) a una temperatura T = 600 K.
2. El nivel de energı́a de Fermi para cierto material es de 6,25 eV con respecto al nivel de
vacı́o a una temperatura de 300K. Los electrones en el material siguen la distribución
de Fermi-Dirac. Para este ejercicio, suponga que Ef permanece constante con T .
a) Encontrar la probabilidad de que un nivel de energı́a de 6,5 eV con respecto al
nivel de vacı́o sea ocupado por un electrón.
b) Repetir para T = 950 K.
c) Calcular la temperatura a la cual hay un 1 % de probabilidad que un estado de
0,3 eV debajo del nivel de Fermi esté vacı́o de electrones.
3. Para fabricar circuitos integrados, se dopa un oblea de silicio con una concentración de
aceptores NA =1015 cm−3 . Considere que para el Si se cuenta con una concentración
de 5 × 1022 atomos/cm−3
a) ¿Cuál es la razón de atomos de silicio a átomos dopantes?
b) ¿Cuál es la razón de átomos dopantes a portadores de carga intrı́nsecos?
c) ¿Cuál es la concentración de portadores minoritarios en la oblea?
d) ¿Qué energı́a tiene el nivel de Fermi?
4. Una muestra de Si se dopa con un material de manera que el nivel de Fermi del Si se
encuentra 0,25 eV debajo de la banda de conducción.
a) ¿Qué tipo de dopante es?
b) Calcule la concentración de huecos y electrones en el semiconductor a 300 K.
5. Se tiene una muestra de Silicio a T = 300 K. Suponiendo que la concentración de
electrones varı́a con la distancia como se indica en la Figura 1. La magnitud de la
densidad de corriente de difusión es 0,19 A/V·s.
a) Calcule el coeficiente de difusión.
b) Determine la concetración de electrones para x = 0
Dr.-Ing. Paola Vega, Ing. Jorge Castro-Godı́nez
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n [cm−3 ]
5×1014
0
0,010
x [cm]
Figura 1: Cambio de concentración de electrones en una muestra de silicio a 300 K.
6. Con ayuda de la Figura 2, determine la concentración de impurezas necesaria para
fabricar una resistencia de 500 Ω con una barra de silicio tipo P de 1 cm de longitud
y 10−2 cm2 de sección. Calcule la concentración de portadores de carga minoritarios.
Repita para una barra de silicio de tipo N.
Figura 2: Resistividad contra dopado en el Si, tipo N y tipo P, a 300 K.
Dr.-Ing. Paola Vega, Ing. Jorge Castro-Godı́nez
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