Documento 692635

Universidad de Pamplona
Departamento de Física y Geología
Asignatura: Mecánica
Profesores: Lina Castro,
TRABAJO Y ENERGIA
1) Un cuerpo de 3kg de masa se mueve hacia arriba en
un plano inclinado de 20° con respecto a la horizontal.
Sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas: una fuerza
horizontal de 80N, una fuerza paralela al plano de 100N
favoreciendo al movimiento, y una fuerza de fricción de
10N que se opone al movimiento. El cuerpo se traslada
30m a lo largo del plano. calcular el trabajo total
efectuado por el sistema de fuerzas actuantes sobre el
cuerpo.
2) Con una fuerza de 250N que forma un ángulo de
60° con la horizontal se empuja una caja de 50kg, en una
superficie áspera horizontal (vea figura). La caja se
mueve una distancia de 5m con rapidez constante.
Calcular: (a) El trabajo realizado por cada fuerza, (b) el
coeficiente de roce.
9)
Desde que altura hay que dejar deslizar un objeto,
sin rozamiento, para que pase un lazo de 5m. (Ver
figura)
10) Un pequeño cuerpo de masa m se desliza sin
rozamiento sobre un aparato de “rizar el rizo” (Ver
figura). Parte del reposo en el punto 𝐴 a una altura de 3R
por encima del punto B en el extremo de un diámetro
horizontal del rizo. Calcular a) su aceleración normal b)
su aceleración tangencial c) su aceleración resultante.
3) Un plano inclinado mide 𝑙0 = 5𝑚 y su base mide
𝑥0 = 3𝑚. un cuerpo masa m0 resbala desde arriba con
una velocidad inicial 𝑣 = 0.5𝑚/𝑠. ¿Cuál es la velocidad
al final del plano?.
4) Un cuerpo de una masa de 10kg cae desde una altura
de 3m en una pila de arena. El cuerpo penetra una
distancia de 0.3cm en la arena hasta detenerse. ¿Qué
fuerza ha ejercido la arena sobre el cuerpo?.
5) Se lanza un bloque hacia arriba por un plano
inclinado sin fricción, con rapidez inicial vo. (a) ¿Cuánto
asciende por el plano? (b) ¿Qué tiempo tarda en hacerlo?
(θ= 30°, vo=2m/s, g = 10 m/s2).
6) Un muchacho de masa m está sentado sobre un
montículo hemisférico
de nieve como se
muestra en la figura.
Si empieza a resbalar
desde
el
reposo
(suponiendo que el
hielo es perfectamente
liso) en qué punto P deja el muchacho de tener contacto
con el hielo?.
7) Un péndulo de masa m colgado de un hilo de largo,
se eleva hasta formar un ángulo 𝜃 = 90° con la normal y
luego se deja en libertad. (a) Encuentre la energía
cinética de la masa pendular cuando el péndulo pasa por
su posición de equilibrio. (b) Demuestre que la tensión
de la cuerda, para 𝜃 = 0°, es 3 veces el peso de la masa
pendular.
8) En la figura, el carro de la montaña rusa lisa, parte
de A con rapidez vA = v0 . Desprecie la fricción. (a)
2
demuestre que la velocidad vB =v0 y vc = √v02 + gh .
(b) calcule la aceleración constante que se debe aplicar
en D para que se detenga en E, a una distancia L sobre la
horizontal, (c) Realiza los cálculos correspondientes si
h=30m; v0=10m/s y L=24m.
La viga AB es uniforme y tiene una masa de 100Kg.
Encontrar la magnitud y ubicación de la fuerza resultante
de los tres pesos. Calcular la reacción en los soportes A y
B
11)
12)Demostrar que la viga AB se encontrar en equilibrio
cuando cumpla con la condición:
𝑚1 (𝑚2 + 𝑚3 )𝑙1 = 4𝑚2 𝑚3 𝑙2
Calcular que la fuerza que el punto pivote ejerce sobre la
viga.
13) En un movimiento de proyectil encontrar el
momentum angular y el torque de mg con respecto a 0
Universidad de Pamplona
Departamento de Física y Geología
Asignatura: Mecánica
Profesores: Lina Castro,
14)
Estimar los momentum angulares de la tierra
alrededor del sol y del electrón alrededor del núcleo en el
átomo de hidrogeno (tierra: m=5.98X1024kg 𝑟⃗ =
1.49𝑥1011 𝑚, 𝑇 = 3.16𝑥107 𝑠.
𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛: 𝑚 = 9𝑥10−31 𝑘𝑔, 𝑟⃗ = 5.29𝑥10−11 𝑚, 𝜔 =
4,13𝑥1016 1𝑠)
CENTRO DE MASA
15) Considere tres masas m1=m0, m2=3m0 y m3=6m0,

ubicadas en los lugares

R 1 i3j , R
2
 i  2k ,

R 3  5i  3 j  2k , respectivamente. Ubique en el
espacio las masas y encuentre la posición del centro de
masa.
16) Una moneda se encuentra sobre la mesa a una
distancia de 20cm de una pila de tres monedas. ¿Dónde
está el centro de masa de cuatro monedas?.
17) Encuentre la posición del centro de masas de una
lámina de densidad de masa uniforme y que tiene la
forma indicada en la figura .
18) Localice el centro de masa de las partículas de la
figura, cuyas masas son mA=20g, mB=30g, mC=30g,
mD=40g.
19) Determinar la posición del centro de masa y la masa
reducida de los siguientes sistemas: (a). Luna-Tierra, (b).
Sol-tierra.
20) Un hombre y una mujer están en un lago sobre los
extremos de una canoa simétrica de masa 30kg y 3m de
longitud. La mujer se encuentra junto a un tronco que
flota en el agua. Al intercambiar posiciones, el hombre
nota que la canoa se alejó 0.40m del tronco flotante. Si la
masa del hombre es de 80kg, ¿Cuál es la masa de la
mujer?.
21) Dos partículas de masas 2kg y 3kg se mueven con
relación a un observador, con velocidades de 10m/s a lo
largo del eje x, y de 8m/s en un ángulo de 120° con el eje
x, respectivamente. (a). expresar cada velocidad en
forma vectorial, (b) hallar la velocidad del CM, (c).
expresar la velocidad de cada partícula respecto del
centro de masa,. (d). Hallar el momentum de cada
partícula en el sistema CM, (e). hallar la velocidad
relativa de las partículas, (f). calcular la masa reducida
del sistema.
22) Suponer que las partículas del problema anterior
están en los puntos (0,1,1) y (-1,0,2), respectivamente.
Hallar la posición de CM, determinar el momentum
angular con relación a CM y obtener el momentum
angular con relación al origen.