Derivadas Notação: f 0 (x) = d f(x) dx Funções Trigonométricas Regras de Derivação • (cf(x)) 0 = cf 0 (x) • Derivada da Soma 0 0 0 • d dx sen x = cos x • d dx cos x = −sen x, • d dx tg x = sec2 x • d dx sec x = tg x sec x • d dx cotg x = −cossec 2 x • d dx cossec x = −cossec x cotg x (f(x) + g(x)) = f (x) + g (x) • Derivada do Produto (f(x)g(x)) 0 = f 0 (x)g(x) + f(x)g 0 (x) • Derivada do Quociente 0 f 0 (x)g(x) − f(x)g 0 (x) f(x) = g(x) g(x)2 • Regra da Cadeia Funções Trigonométricas Inversas (f(g(x)) 0 = (f 0 (g(x))g 0 (x) • d dx arcsen x = Funções Simples √ 1 1−x2 • d c dx =0 • d dx arccos x = √ −1 1−x2 • d x dx =1 • d dx arctg x = 1 1+x2 • d cx dx =c d c x dx = cxc−1 d 1 d −1 • dx = x = −x−2 = − x12 x dx d 1 d c (x−c ) = − xc+1 • dx = dx xc √ 1 d d 12 x = dx x = 12 x− 2 = 2√1 x , • dx • Funções Hiperbólicas Funções Exponenciais e Logarı́tmicas • d x e dx • d dx • d x a dx =e x ln(x) = 1 x = ax ln(a) 1 • d dx senh x = cosh x = ex +e−x 2 • d dx cosh x = senh x = ex −e−x 2 • d dx tgh x = sech2 x • d dx sech x = − tgh x sech x • d dx cotgh x = − cossech2 x • d dx csch x = − coth x cossech x