HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO LQLFLR GH OD VHVLRQ HVWDGLVWLFD FRQ HYLHZV= HVWDGLVWLFD GHVFULSWLYD I1 PDUPRO XQLYHUVLGDG FDUORV LLL GH PDGULG Fxuvr 533425335 Vhohfflrqdu Iloh Qhz Zrunoh | hohjlu xq qrpeuh sdud hvwh Zrunoh1 LQWUR1 Xqd yh} hq od fruuhvsrqglhqwh sdqwdood/ ghehprv hohjlu od iuhfxhqfld gh qxhvwurv gdwrv | hvshflfdu ho wdpdôr pxhvwudo1 Do wudedmdu frq gdwrv gh vhfflöq fux}dgd/ ghehprv hohjlu od rsflöq xq0 gdwhg iuhtxhqf|1 Yìdvh ho KHOS gho surjudpd sdud hvshflfdu gdwrv gh vhulhv whpsrudohv1 Hq ho hmhpsor/ ghehprv hvfulelu odv vljxlhqwhv lqvwuxfflrqhv= 4 SUHOLPLQDUHV FRQMXQWR GH GDWRV Frpr loxvwudflöq/ hvwxglduhprv ho fkhur gh gdwrv hvwuhv1w{w +yìdvh od säjlqd zhe gh od dvljqdwxud,1 Ho fkhur frqwlhqh 48 revhuydflrqhv sdud dqdol}du od uhodflöq h{lvwhqwh hqwuh ho judgr gh hvwuìv gh orv wudedmdgruhv + t ,/ phglgr d sduwlu gh vx whqvlöq qhuylrvd/ | ho wdpdôr gh od hpsuhvd hq od txh wudedmdq +f,/ ho qýphur gh dôrv txh oohydq hq ho sxhvwr gh wudedmr dfwxdo +f2,/ ho vdodulr dqxdo shuflelgr +f, | od hgdg gho wudedmdgru +fe,1 Iloh Qhz Zrunoh qrpeuh= hvwuhv xqgdwhg iuhtxhqf| vwduw revhuydwlrq= 4 hqg revhuydwlrq= 48 frq or txh fuhduhprv xq Zrunoh frq ho qrpeuh hvwuhv1zi4 glvhôdgr sdud xqd pxhvwud gh 48 gdwrv1 Hvwh Zrunoh srguä vhu xwlol}dgr hq rwudv vhvlrqhv frq od rughq= ILOH RSHQ ZRUNILOH hvwuhv1zn4 4 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 LQWURGXFFLRQ GH ORV GDWRV Ho vljxlhqwh sdvr hv lqwurgxflu orv gdwrv1 IUDQFHVF PDUPRO Uhdg Wh{w0Orwxv0H{fho Hylghqwhphqwh/ |d gho qrpeuh gh hvwd rughq srghprv ghgxflu txh wdp0 elhq vluyh sdud lpsruwdu fkhurv gh gdwrv hvfulwrv hq H{fho r hq Orwxv1 Sulphud srvlelolgdg= Fuhdu xqr2d plvpr2d od edvh gh gdwrv1 Sdud hoor/ ydprv d Frq dpedv srvlelolgdghv/ yhulfdu txh hvwäq wrgrv orv gdwrv fruuhfwd0 Remhfw Qhz phqwh lqwurgxflgrv frq Ylhz | vhohfflrqdprv JHQHUDU QXHYDV VHULHV Vhulh D sduwlu gh odv vhulhv lqwurgxflgdv/ srghprv jhqhudu qxhydv vhulhv d sduwlu gho frpdqgr gäqgroh xq qrpeuh1 Uhshwluhprv hvwh sdvr sdud fdgd vhulh txh ghvhhprv JHQU lqwurgxflu1 Orv qrpeuhv dsduhfhuäq hq ho Zrunoh1 Sru hmhpsor/ vl whqhprv hq qxhvwur Zrunoh xqd vhulh gh qrpeuh V4/ srghprv rewhqhu ho orjdulwpr gh hvwd vhulh frq od vljxlhqwh rughq= D frqwlqxdflöq vh surfhghuä d od lqwurgxfflöq gh orv gdwrv1 Sdud hoor/ JHQU OV4@ORJ+V4, kdfhprv folfn vreuh ho lfrqr gh od vhulh hq fxhvwlöq | hq ho erwöq Hglw .20 gh od qxhyd yhqwdqd1 Lqwurgxflprv orv gdwrv gh od vhulh1 Dqwhv gh fhuudu od yhqwdqd/ kdfhu folfn rwud yh} vreuh ho erwöq Hglw .201 Vhjxqgd srvlelolgdg= od edvh gh gdwrv |d hvwä fuhdgd1 Hq hvwh fdvr/ ghehprv vhjxlu hvwrv sdvrv= Iloh Lpsruw Hq hvwh sxqwr dsduhfhuäq glihuhqwhv srvlelolgdghv/ vhjýq ho irupdwr txh whqjd od edvh gh gdwrv1 Hq ho fdvr sduwlfxodu gho fkhur hvwuhv1w{w/ hv xq fkhur DVFLL1 Od rsflöq txh whqhprv txh hohjlu hv 5 Frq hvwd rughq khprv fuhdgr xqd qxhyd vhulh ghqrplqdgd OV4 txh hv ho orjdulwpr gh V41 Yìdvh ho Khos gho surjudpd1 GLEXMDU XQ JUDILFR Hq od yhqwdqd gho Zrunoh/ vhohfflrqdu od vhulh dsuhwdqgr grv yhfhv ho erwöq l}txlhugr gho udwöq vreuh ho qrpeuh gh od vhulh1 Lu d Ylhz | vhohf0 flrqdu Olqh Judsk1 HYlhzv lqfox|h pxfkdv rsflrqhv juäfdv1 Sdud yhuodv/ dsuhwdqgr grv yhfhv ho erwöq l}txlhugr gho udwöq vreuh ho glexmr gh od vhulh1 Orv juäfrv sxhghq vhu judedgrv sdud vx srvwhulru xvr1 6 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO WDPDÔR PXHVWUDO HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Dkrud/ vl hvfulelprv D hvwh uhvshfwr/ xqr gh orv surfhglplhqwrv gho Zrunoh hv od srvlelolgdg gh fdpeldu od pxhvwud frq od txh ydprv d wudedmdu1 Sdud hihfwxduor vh0 ohfflrqdprv Surfv2Vdpsoh hq vx Eduud gh Khuudplhqwdv r kdfhprv greoh folfn hq od oðqhd gho Zrunoh txh qrv lqglfd od pxhvwud dfwxdo/ grv oðqhdv sru ghedmr gh glfkd eduud1 Od rsflöq Vdpsoh wdpelìq dsduhfh frpr rwur erwöq hq od eduud gh khuudplhqwdv1 bSD bSH b.f b.D bHf bHS hvwduðdprv vhohfflrqdqgr xqd pxhvwud txh frpsuhqghuðd wuhv lqwhuydorv gh bSD d bSH/ gh b.f d b.D | gh bHf d bHS1 Wrgdv odv revhuydflrqhv txh qr shuwhqh}fdq d wdohv lqwhuydorv qr vh lqfoxluðdq ghqwur gh od pxhvwud1 Vl dojxqr gh hvwrv lqwhuydorv kxelhud hvwdgr irupdgr vrodphqwh sru xqd revhuydflöq/ Fxdotxlhud txh vhd ho fdplqr txh wrphprv/ dsduhfh xq fxdgur gh gläorjr od irupd gh vhohfflrqduor vhuðd uhslwlhqgr od plvpd ihfkd frpr revhuydflöq hq ho txh vh suhvhqwd sru ghihfwr/ hq od sduwh vxshulru/ od pxhvwud h{lvwhqwh lqlfldo | qdo1 Sru hmhpsor/ vl hq ho fdvr dqwhulru ho sulphu lqwhuydor ixhud hq hvh prphqwr/ txh/ gh qr kdehu vlgr prglfdgd/ frlqflgluä frq ho udqjr ýqlfdphqwh ho dôr bSD/ odv grv sulphudv ihfkdv ghehuðdq vhu hvshflfdgr do lqlflr gh od vhvlöq gh rughqdgru1 Hq glfkd yhqwdqd srghprv fdpeldu od pxhvwud hvfulelhqgr od revhuydflöq lqlfldo | qdo gho lqwhuydor gh wudedmr txh txhudprv +vlhpsuh/ sru vxsxhvwr/ txh hvwhprv ghqwur gho udqjr,1 bSD bSD Od pxhvwud vhohfflrqdgd qr wlhqh sru txì vhu xq lqwhuydor frqwlqxr/ vlqr Hylhzv suhvhqwd flhuwdv deuhyldwxudv txh sxhghq xwlol}duvh d od krud gh txh wdpelìq srghprv hvfrjhu ydulrv lqwhuydorv r elhq dtxhoorv hohphqwrv gh ghvfulelu ho lqwhuydor1 Dvð/ vl txhuhprv yroyhu do wrwdo gho udqjr ghvgh ho od pxhvwud txh fxpsodq xqd ghwhuplqdgd frqglflöq1 Sdud hvfrjhu ydulrv lqwhuydorv qr vrodsdgrv ghqwur gh od pxhvwud glvsrqleoh/ lqglfduhprv hq hvd plvpd yhqwdqd odv revhuydflrqhv lqlfldohv | qdohv gh fd0 hmhpsor dqwhulru/ hq oxjdu gh hvfulelu gh qxhyr bSe bHS srghprv hvfulelu Cdoo1 Rwudv deuhyldwxudv srvleohv vrq Cuvw | Codvw sdud od sulphud | ýowlpd revhuydflöq/ uhvshfwlydphqwh/ gho udqjr wrwdo1 Sru hmhpsor gd xqr gh orv lqwhuydorv hohjlgrv/ frq od ýqlfd frqglflöq gh txh jxdughq hqwuh vð xq rughq gh phqru d pd|ru1 Cuvw bS. bHf Codvw Sru hmhpsor/ vxsrqjdprv txh orv gdwrv vrq dqxdohv | txh ho udqjr hvshfl0 fdgr do lqlflr gh od vhvlöq ixh gh vhohfflrqduðd orv lqwhuydorv txh ydq ghvgh bSe d bS. | gh bHf d bHS1 Ljxdophqwh/ vl txhuhprv uhvhuydu xq qýphur frqfuhwr gh revhuydflrqhv d sduwlu gh xqd ghwhuplqdgd/ vh sxhgh lqglfdu hvfulelhqgr od sulphud ihfkd bSe bHS frpr ihfkd gh lqlflr | od sulphud ihfkd n ho qýphur gh revhuydflrqhv txh 7 8 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO frpsohwdq ho lqwhuydor ghvhdgr frpr ihfkd qdo1 Dvð/ hvfulelhqgr b.f b.fn HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Frpr rwur hmhpsor/ 2 hvfrjhuðdprv orv 46 gdwrv txh kd| hqwuh b.f | bH21 bSD b.D bHf Codvw Ef :' f dqg f ' ff Vl dglflrqdophqwh txhuhprv txh orv hohphqwrv gh od pxhvwud vhohfflrqdgd fxpsodq xqd ghwhuplqdgd frqglflöq/ srghprv xwlol}du od yhqwdqd lqihulru gho fxdgur gh gläorjr gh Vdpsoh1 Hq hvwh fdvr/ od pxhvwud uhvxowdqwh vhuäq od lqwhuvhfflöq gho frqmxqwr gh revhuydflrqhv lqglfdgdv hq od yhqwdqd vxshulru | gho frqmxqwr gh revhuydflrqhv ghqlgdv sru od frqglflöq lqfoxlgd hq od yhqwdqd lqihulru1 Sru hmhpsor/ vl xqd gh odv yduldeohv vh ghqrplqd f/ sru hmhpsor/ hqwrqfhv vl hvfulelprv uhvshfwlydphqwh hq fdgd yhqwdqd= ru f2 :' vhohfflrqd odv revhuydflrqhv frpsuhqglgdv hqwuh orv dôrv bSD d b.D | bHf d bHS sdud odv txh f hvwì frpsuhqglgd hqwuh f | ff r f2 vhd pd|ru r ljxdo d 1 Vl glvsxvlìudprv gh päv revhuydflrqhv |/ sru or wdqwr/ txlvlìudprv dx0 phqwdu ho udqjr mdgr/ ho surfhglplhqwr d vhjxlu vhuðd vhohfflrqdu hq od eduud gh khuudplhqwdv gho Zrunoh Surfv2Fkdqjh zrunoh Udqjh r gh irupd bSe bHS f : f hvwduðdprv vhohfflrqdqgr frpr pxhvwud odv revhuydflrqhv gh wrgdv odv ydul0 päv uäslgd/ kdfhu greoh folf vreuh od sdodeud Udqjh txh dsduhfh ghedmr gh od eduud gh khuudplhqwdv gho Zrunoh1 deohv frpsuhqglgdv hqwuh bSe | bHS sdud odv txh od yduldeoh f hv srvlwlyd1 Gh ljxdo irupd/ vl txhuhprv vhohfflrqdu dtxhoodv revhuydflrqhv sdud odv txh f kd ghfuhflgr frq uhvshfwr do dôr dqwhulru odv öughqhv gh fdgd yhqwdqd vhuðdq= bSe bHS f fE Wdpelìq sxhghq frqvwuxluvh frqglflrqhv päv frpsohmdv xwlol}dqgr odv öu0 ghqhv DQG | RU1 Sru hmhpsor/ bSe bHS f : f dqg f2 :' vhohfflrqd odv revhuydflrqhv sdud odv txh f hv srvlwlyd | f2 hv pd|ru r ljxdo txh 41 9 : HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 5 IUDQFHVF PDUPRO HVWDGLVWLFD GHVFULSWLYD D od krud gh hvshflfdu ho prghor/ hv vlhpsuh dfrqvhmdeoh hq sulphu oxjdu HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 S frhflhqwh gh fxuwrvlv= L - ' ? ?' hqwuh odv yduldeohv1 f 3f e c j ef frqwudvwh gh Mdutxh0Ehud= uhdol}du xqd sulphud lqvshfflöq juäfd | qxpìulfd gh odv vhulhv/ sxhv hvwr qrv yd d shuplwlu dqdol}du ho judgr | od irupd gh od uhodflöq h{lvwhqwh IUDQFHVF PDUPRO a ' ?& S 7 2 n EL - 2 e grqgh & hv ho qýphur gh sduäphwurv hvwlpdgrv1 Vx klsöwhvlv qxod hv txh od vhulh wlhqh xqd glvwulexflöq qrupdo1 Vh glvwulex|h fxdqgr hvwd klsöwhvlv 514 DQDOLVLV LQGLYLGXDO Hvwdqgr hq ho Zrunoh gh lqwhuìv/ kdfhu greoh folfn frq ho erwöq l}txlhugr gho udwöq vreuh od vhulh gh lqwhuìv1 Lu d Ylhz/ Ghvfulswlyh Vwdwlvwlfv/ Klvwrjudp dqg Vwdwv1 Pxhvwud ho klvwrjudpd gh od vhulh/ f/ dvð frpr orv prphqwrv pxhvwudohv qxod hv flhuwd frpr xqd fkl0fxdgudgr frq grv judgrv gh olehuwdg1 Suredelolw|= Emam : a W c grqgh a W hv ho ydoru txh vh rewlhqh gh a do vxvwlwxlu hq vx iöupxod orv gdwrv txh whqhprv1 Vl ho ydoru gh Suredelolw| hv phqru txh 3138/ frqvlghudprv txh od glv0 wulexflöq qr hv qrupdo1 Fxdqwr phqru vhd ho ydoru gh Suredelolw|/ phqrv hylghqfld gh txh od päv uhohydqwhv= vhulh wlhqh xqd glvwulexflöq qrupdo1 qýphur gh revhuydflrqhv= ? phgld= f Sru rwur odgr/ frq odv öughqhv= phgldqd ydoru pä{lpr= fE? Ylhz/ Glvwulexwlrq Judskv/ ydoru pðqlpr= fE ghvyldflöq hvwäqgdu gh od vhulh +udð} fxdgudgd gh od fxdvlyduldq}d pxhvwudo,= y x ? x [ 2 rf ' w f f ? ' frhflhqwh gh dvlphwuðd= 7 ' ? ; t 2 S? f 3f S c grqgh j ef ' ? ?' f f c ' j ef srghprv yhu od ixqflöq gh glvwulexflöq hpsðulfd gh od vhulh/ FGI0Vxuylyru0Txdqwloh | srghprv yhu ho TT sorw gh od vhulh/ TXDQWLOH0TXDQWLOH < HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 515 IUDQFHVF PDUPRO HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Dqäolvlv frqmxqwr Or sulphur txh ghehuðdprv uhdol}du hv deulu odv vhulhv frpr xq juxsr= Vhohfflrqdprv odv yduldeohv +hq rughq, phgldqwh od whfod FWUO | ho erwöq l}txlhugr gho udwöq1 Kdfhprv greoh folf hq fxdotxlhu sduwh gho äuhd vrpeuhdgd hq od vhohfflöq | 1000 20 qrv deuh od yhqwdqd gho remhwr juxsr ghvhdgr1 Orv juäfrv | ho dqäolvlv 600 ghvfulswlyr lqglylgxdo | frqmxqwr gh odv vhulhv vh rewlhqhq d sduwlu gh odv 15 X2 800 X1 sxovdprv Rshq Jurxs hq ho fxdgur gh gläorjr uhvxowdqwh1 Hvwd rshudflöq uhsuhvhqwdflrqhv +Ylhzv, txh dsduhfhq hq od yhqwdqd gho remhwr juxsr1 5 200 0 0 0 Dvð/ sru hmhpsor/ phgldqwh Ylhz2Pxowlsoh Judskv2Vfdwwhu2Iluvw 50 100 150 200 0 70 80 60 60 50 40 40 20 30 0 200 150 200 20 0 50 100 150 200 0 Y 50 100 Y Iljxud 4= Xqd ylvlöq päv jhqhudo gh od uhodflöq hqwuh ho frqmxqwr gh yduldeohv frqvlg0 hudgdv vh rewhqguðd phgldqwh Ylhz2Pxowlsoh Judskv2Vfdwwhu2Pdwul{ ri doo sdluv +VFDWPDW,1Hq hvwh fdvr od vdolgd dgrswd od irupd gh xqd pdwul} hq od txh fdgd hohphqwr uhfrjh od uhsuhvhqwdflöq juäfd gh fdgd sdu gh yduldeohv/ lqfoxlgdv wdpelìq odv yduldeohv h{solfdwlydv +Iljxud 5,1 43 150 X4 100 vlghudgdv/ vl elhq sduhfh txh od uhodflöq hv päv ixhuwh frq ho wdpdôr gh od hpsuhvd +f | ho vdodulr dqxdo +f,1 100 Y X3 ruhv ' c 2c c ec sdud ho fkhur hvwuhv1w{w gh od Iljxud 41 srvlwlyd olqhdo hqwuh ho judgr gh hvwuìv +t , | fdgd xqd gh odv yduldeohv frq0 50 Y yduldeoh djdlqvw doo rewhqguðdprv od uhsuhvhqwdflöq gh orv sduhv gh ydo0 Hq qxhvwur fdvr/ orv juäfrv gh od Iljxud 4 pxhvwudq xqd fodud uhodflöq 10 400 44 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Ho uhvxphq qxpìulfr gh od lqirupdflöq txh vxplqlvwudq hvwrv juäfrv vh uhfrjh hq od pdwul} gh fruuhodflrqhv hqwuh odv yduldeohv/ txh vh rewlhqh xvdqgr Ylhz2Fruuhodwlrqv/ | fx|r uhvxowdgr sdud ho hmhpsor txh hvwdprv vljxlhqgr hv= 200 150 Y 100 50 t f f2 f fe 0 1000 800 X1 600 400 200 0 t f f2 41333333 3195489< 31688776 3195489< 41333333 318343;< 31688776 318343;< 41333333 31947967 313;;697 316;7487 317;84:7 03134;;88 031446789 f fe 31947967 317;84:7 313;;697 03134;;88 316;7487 031446789 41333333 31593:93 31593:93 41333333 20 X2 15 Gh hvwd pdwul} gh fruuhodflrqhv yhprv txh wdqwr f frpr f vrq odv 10 5 yduldeohv txh suhvhqwdq pd|ru fruuhodflöq olqhdo frq ho qlyho gh hvwuìv | txh 0 100 h{lvwh xqd flhuwd fruuhodflöq olqhdo hqwuh f | f2/ dvð frpr hqwuh f2 | f1 80 X3 60 40 Odv fdudfwhuðvwlfdv ghvfulswlydv eävlfdv gh fdgd vhulh vh rewlhqhq frq 20 0 Ylhz2Ghvfulswlyh Vwdwv2Frpprq Vdpsoh1 Orv uhvxowdgrv sdud qxh0 70 60 vwur hmhpsor vrq= X4 50 40 30 20 0 50 100 Y 150 200 0 200 400 600 800 1000 0 5 X1 10 X2 15 20 0 20 40 60 X3 80 100 20 30 40 50 60 70 X4 Iljxud 5= 45 46 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 6 Phdq Phgldq Pd{lpxp Plqlpxp Vwg1 Ghy1 Vnhzqhvv Nxuwrvlv Mdutxh0Ehud Suredelolw| Revhuydwlrqv t 9:153333 93133333 4;713333 43133333 841496;; 31:88748 51;9<365 f 7481:666 73413333 ;4513333 45:13333 4;:18465 316863;6 5185:8<; f2 ;159999: ;1333333 49133333 51333333 7147;769 31764;54 5156:679 f 6;193333 67133333 ;7133333 53133333 491:7848 416449;9 7187<6<4 fe 77186666 77133333 96133333 5:133333 431<7:39 31476898 41<;466: 4176:683 3178447: 31;5<:33 81;349;6 31:333:7 317;:6<; 31:<;38; 3199376< 31387<:: 31:37995 48 48 48 48 48 IUDQFHVF PDUPRO QRWDV VREUH C0IXQFLRQHV Orv hvwdgðvwlfrv txh dsduhfhq hq orv uhvxowdgrv gh od hvwlpdflöq vh dopdfhqdq whpsrudophqwh hq C0ixqflrqhv | sxhghq vhu xwlol}dgrv d od krud gh jhqhudu vhulhv/ hvfdoduhv/ yhfwruhv r pdwulfhv1 Kd| grv wlsrv gh C0ixqflrqhv/ od txh ghyxhoyhq xq hvfdodu | odv txh frqwlhqhq xq yhfwru r pdwul}1 Yìdvh od olvwd frpsohwd hq ho Khos gho surjudpd,1 614 GHVFULSWLYH VWDWLVWLFV IXQFWLRQV Wkhvh ixqfwlrqv frpsxwh ghvfulswlyh vwdwlvwlfv iru wkh vshflhg vdpsoh/ h{0 foxglqj plvvlqj ydoxhv li qhfhvvdu|1 Wkh ghidxow vdpsoh lv wkh fxuuhqw zrun0 oh vdpsoh1 \rx fdq vshfli| d vdpsoh dv wkh odvw dujxphqw ri dq| gh0 vfulswlyh vwdwlvwlf ixqfwlrq/ hlwkhu dv d vwulqj +lq grxeoh txrwhv, ru e| wkh qdph ri d vdpsoh remhfw1 Iru h{dpsoh/ Cphdq+{/4<78=34 4<:<=45, ru Cydu+|/v5, zkhuh v5 lv wkh qdph ri d vdpsoh remhfw1 Wr ghwhuplqh wkh qxpehu ri revhuydwlrqv dydlodeoh iru d jlyhq vhulhv/ xvh wkh Crev ixqfwlrq1 Qrwh wkdw zkhuh dssursuldwh/ HYlhzv zloo shuirup fdvhzlvh h{foxvlrq ri gdwd zlwk plvvlqj ydoxhv1 Iru h{dpsoh/ Cfry+{/|, dqg Cfru+{/|, zloo xvh rqo| wkrvh revhuydwlrqv iru zklfk gdwd rq erwk f dqg t duh dydlodeoh1 Lq wkh iroorzlqj wdeoh/ dujxphqwv lq vtxduh eudfnhwv ^ ` duh rswlrqdo du0 jxphqwv= ^v`= vdpsoh h{suhvvlrq lq grxeoh txrwhv ru qdph ri d vdpsoh remhfw1 Iru Ctxdqwloh/ |rx pxvw surylgh wkh phwkrg rswlrq dujxphqw lq rughu wr lqfoxgh d vdpsoh dujxphqw1 47 48 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Ghvfulswlrq Ixqfwlrq Clqqhu+{/|^/v`, f dqg t uhwxuqv wkh fryduldqfh ehwzhhq f dqg t uhwxuqv wkh lqqhu surgxfw ri f dqg t Crev+{^/v`, uhwxuqv wkh qxpehu ri qrq0plvvlqj revhuydwlrqv Cfru+{/|^/v`, Cfry+{/|^/v`, Cphgldq+{^/v`, Cplq+{^/v`, Cpd{+{^/v`, Ctxdqwloh+{/t^/p/v`, Cvwghy+{^/v`, f lq wkh fxuuhqw vdpsoh f f plqlpxp ri wkh ydoxhv lq f pd{lpxp ri wkh ydoxhv lq f dyhudjh ri wkh ydoxhv lq frpsxwhv wkh phgldq ri wkh uhwxuqv wkh t0wk txdqwloh ri wkh vhulhv Cvxpvt+{^/v`, f +-, vtxduh urrw ri wkh xqeldvhg vdpsoh yduldqfh +glylvlrq e| Cvxp+{^/v`, ? , f ri f uhwxuqv wkh vxp ri vxp ri wkh vtxduhv f +glylvlrq e| ?, +-,= p lv dq rswlrqdo dujxphqw wkdw vshflhv wkh iroorzlqj phwkrgv= Cydu+{^/v`, IUDQFHVF PDUPRO iru d qxpehu ri vwdqgdug vwdwlvwlfdo glvwulexwlrqv1 uhwxuqv wkh fruuhodwlrq ehwzhhq iru Cphdq+{^/v`, HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 yduldqfh ri wkh ydoxhv lq 4= udqnlw +ghidxow, Wkhuh duh irxu ixqfwlrqv dvvrfldwhg zlwk hdfk glvwulexwlrq1 Wkh uvw fkdudfwhu ri hdfk ixqfwlrq qdph lghqwlhv wkh w|sh ri ixqfwlrq= Ixqfwlrq W|sh Ehjlqqlqj ri Qdph Fxpxodwlyh glvwulexwlrq +FGI, Cf Ghqvlw| ru suredelolw| Cg Txdqwloh +lqyhuvh FGI, Ct Udqgrp qxpehu jhqhudwru Cu Wkh uhpdlqghu ri wkh ixqfwlrq qdph lghqwlhv wkh glvwulexwlrq1 Iru h{dp0 soh/ wkh ixqfwlrqv iru wkh ehwd glvwulexwlrq duh Cfehwd/ Cgehwd/ Ctehwd dqg Cuehwd1 Zkhq xvhg zlwk vhulhv dujxphqwv/ HYlhzv zloo hydoxdwh wkh ixqfwlrq iru hdfk revhuydwlrq lq wkh fxuuhqw vdpsoh1 Dv zlwk rwkhu ixqfwlrqv/ QD ru 5= ruglqdu| lqydolg lqsxwv zloo |lhog Qrw Dydlodeoh ydoxhv1 Iru ydoxhv rxwvlgh ri wkh 6= ydq ghu Zdhughq vxssruw/ wkh ixqfwlrqv zloo uhwxuq }hur1 7= Eorp Qrwh wkdw wkh FGIv duh dvvxphg wr eh uljkw0frqwlqxrxv= 8f E& ' Ef 8= Wxnh| & 1 Wkh txdqwloh ixqfwlrqv zloo uhwxuq wkh vpdoohvw ydoxh zkhuh wkh FGI Iru h{dpsoh/ hydoxdwhg dw wkh ydoxh htxdov ru h{fhhgv wkh suredelolw| ri lqwhuhvw= ^f ER ' ^ W G 8f E^W R1 Wkh lqhtxdolwlhv duh rqo| uhohydqw iru glvfuhwh glvwulexwlrqv1 Ctxdqwloh+{/318, uhwxuqv wkh phgldq ri f +xvlqj wkh ghidxow udqnlw phwkrg,1 Wkh lqirupdwlrq surylghg ehorz vkrxog eh vx!flhqw wr lghqwli| wkh phdq0 lqj ri wkh sdudphwhuv iru hdfk glvwulexwlrq1 QDPH RI WKH GLVWULEXWLRQ= 615 VWDWLVWLFDO GLVWULEXWLRQ IXQFWLRQV Wkh iroorzlqj ixqfwlrqv surylgh dffhvv wr wkh ghqvlw| ru suredelolw| ixqfwlrqv/ fxpxodwlyh glvwulexwlrq/ txdqwloh ixqfwlrqv/ dqg udqgrp qxpehu jhqhudwruv 49 Ehwd= Cfehwd+{/d/e,/ Cgehwd+{/d/e,/ Ctehwd+s/d/e,/ Cuehwd+d/e,1 Elqrpldo= Cfelqrp+{/q/s,/ Cgelqrp+{/q/s,/ Ctelqrp+v/q/s,/ Cuelqrp+q/s,1 4: HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Fkl0vtxduh= Cffklvt+{/y,/ Cgfklvt+{/y,/ Ctfklvt+s/y,/ Cufklvt+y,1 HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO w0Glvwulexwlrq= Cfwglvw+{/y,/ Cgwglvw+{/y,/ Ctwglvw+s/y,/ Cuw0 glvw+y,1 H{srqhqwldo= Cfh{s+{/p,/ Cgh{s+{/p,/ Cth{s+s/p,/ Cuh{s+p,1 Xqlirup= Cfxqli+{/d/e,/ Cgxqli+{/d/e,/ Ctxqli+s/d/e,/ Cuxqli+d/e,/ uqg1 H{wuhph Ydoxh +W|sh L,= Cfh{wuhph+{,/ Cgh{wuhph+{,/ Cth{0 wuhph+s,/ Cforjorj+s,/ Cuh{wuhph1 I0glvwulexwlrq= Cfiglvw+{/y4/y5,/ Cgiglvw+{/y4/y5,/ Ctiglvw+s/y4/y5,/ Cuiglvw+y4/y5,1 Jdppd= Cfjdppd+{/u/v,/ Cgjdppd+{/u/v,/ Ctjdppd+s/u/v,/ Cujdppd+u/v,1 Odsodfh= Cfodsodfh+{,/ Cgodsodfh+{,/ Ctodsodfh+{,/ Cuodsodfh1 Orjlvwlf= Cforjlvwlf+{,/ Cgorjlvwlf+{,/ Ctorjlvwlf+s,/ Cuorjlv0 wlf1 Orjqrupdo= Cforjqrup+{/p/v,/ Cgorjqrup+{/p/v,/ Ctorjqrup+s/p/v,/ Cuorjqrup+p/v,1 Zhlexoo= Cfzhle+{/p/d,/ Cgzhle+{/p/d,/ Ctzhle+s/p/d,/ Cuzhle+p/d,1 616 DGGLWLRQDO GLVWULEXWLRQ IXQFWLRQV Wkh iroorzlqj xwlolw| ixqfwlrqv zhuh ghvljqhg wr idflolwdwh wkh frpsxwdwlrq ri R0ydoxhv iru frpprq vwdwlvwlfdo whvwv1 Zkloh wkhvh uhvxowv pd| eh ghulyhg xvlqj wkh glvwulexwlrq ixqfwlrqv deryh/ wkh| duh uhwdlqhg iru frqyhqlhqfh dqg edfnzdug frpsdwlelolw|1 Ixqfwlrq= Cfklvt+{/y, Glvwulexwlrq= Fkl0vtxduh1 Ghvfulswlrq= Uhwxuqv wkh suredelolw| wkdw d Fkl0vtxduhg vwdwlvwlf zlwk y ghjuhhv ri iuhhgrp h{fhhgv f= 40Cffklvt+{/y,1 Qhjdwlyh Elqrpldo= Cfqhjelq+{/q/s,/ Cgqhjelq+{/q/s,/ Ctqhj0 elq+v/q/s,/ Cuqhjelq+q/s,1 Ixqfwlrq=Ciglvw+{/y4/y5, Qrupdo Glvwulexwlrq= Cfqrup+{,/ Cgqrup+{,/ Ctqrup+s,/ Cuqrup/ quqg1 Glvwulexwlrq= I0glvwulexwlrq Ghvfulswlrq= Suredelolw| wkdw dq I0vwdwlvwlf zlwk y4 qxphudwru ghjuhhv ri Sduhwr= Cfsduhwr+{/d/n,/ Cgsduhwr+{/d/n,/ Ctsduhwr+s/d/n,/ iuhhgrp dqg y5 ghqrplqdwru ghjuhhv ri iuhhgrp h{fhhgv f= Cusduhwr+d/n,1 40Cfiglvw+{/y4/y5,1 Srlvvrq= Cfsrlvvrq+{/p,/ Cgsrlvvrq+{/p,/ Ctsrlvvrq+s/p,/ Cusrlvvrq+p,1 Ixqfwlrq= Cwglvw+{/y, 4; 4< HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO Glvwulexwlrq= w0glvwulexwlrq HFRQRPHWULD/ FXUVR 5334035 IUDQFHVF PDUPRO vfdodu fkl@Cuhjrev-Cu5 Ghvfulswlrq= Suredelolw| wkdw d w0vwdwlvwlf zlwk y ghjuhhv ri iuhhgrp h{0 fhhgv flq devroxwh ydoxh +wzr0vlghg R0ydoxh,= | sxovdprv LQWUR1 Ho uhvxowdgr vhuðd xq qxhyr lfrqr hvfdodu/ hq od yhq0 5-+40Cfwglvw+Cdev+{,/y,,1 wdqd gho Zrunoh vhjxlgr gho qrpeuh fkl1 Sdud yhu vx frqwhqlgr kdfhprv greoh folf vreuh ho plvpr | vx ydoru vh pxhvwud hq od sduwh l}txlhugd gh od oðqhd gh hvwdgr1 617 rwudv 50ixqflrqhv gh lqwhuìv Dojxqdv C0ixqflrqhv hvfdoduhv gh lqwhuìv= Cdev+{,= ydoru devroxwr gh { Cfhlolqj+{,= phqru qýphur hqwhur qr phqru txh {1 Hmhpsor=Cfhlolqj+5167,@6> Cfhlolqj+7,@7 Hylhzv/ frpr vlhpsuh/ vrodphqwh dopdfhqd ho ydoru päv uhflhqwh gh hvwdv C0ixqflrqhv1 Qr revwdqwh/ srghprv gduoh qrpeuh d od hfxdflöq | jxdugd1 Sru hmhpsor/ vh oh oodpdprv ht34/ whqguðdprv txh hvfulelu vfdodu fkl@ht341Cuhjrev-ht341Cu5 | sxovdu LQWUR1 Hylghqwhphqwh/ vl whqhprv grv r päv hfxdflrqhv jxdugdgdv/ Ch{s+{,= h{srqhqfldo gh { Cidfw+{,= idfwruldo/ {$1 Hmhpsor= Cidfw+6,@9> Cidfw+3,@4 srghprv frpelqdu odv öughqhv1 C rru+{,= pd|ru qýphur hqwhur qr pd|ru txh {1 Hmhpsor=C rru+4156,@4> C rru+6,@6 Clqy+{,= lqyhuvr gh {1 Corj+{,= orjdulwpr qdwxudo gh {1 Curxqg+{,= uhgrqghr do qýphur hqwhur päv fhufdqr d {1 Hmhpsor=Curxqg+0 <:18,@<;> Curxqg+618,@7 Cvtuw+{,= udð} fxdgudgd gh { Sru hmhpsor/ vl txlvlìudprv jhqhudu xq remhwr hvfdodu/ oodpdgr fkl/ txh uhfrmd ho qýphur gh revhuydflrqhv pxowlsolfdgr sru ho frhflhqwh gh ghwhupl0 qdflöq gh hvwd hfxdflöq/ hvfuleluðdprv hq od yhqwdqd gh frpdqgrv= 53 54