UPR Departamento de Ciencias Matemáticas MATE 3171 Taller # 6: Repaso RUM Profesor Nombre Instrucciones. Resuelva cada uno de los ejercicios por usted mismo y si tienen dudas preguntele a su instructor o asista a M220. 1. En los siguientes ejercicios seleccione la mejor alternativa: (a) La grá…ca de la función f (x) = 3 es: i. una recta horizontal que corta al eje Y en 3 ii. una recta vertical que corta al eje X en 3 iii. una recta con pendiente 3 iv. una recta cuya pendiente no existe v. Ninguna de las anteriores (b) La rango de la grá…ca de la función y = jx + 2j, es: i. ( 1; 1) ii. (0; 1) iii. ( 1; 0) iv. [0; 1) v. Ninguna de las anteriores (c) Indique cual de las siguientes ecuaciones no representa a una función: i. x4 + y 5 = x ii. xy 2 + y 2 = 3 iii. xy + x2 = 6 2 3 iv. x + xy = 4 v. Ninguna de las anteriores (d) La razón de cambio promedio de f (x) = 8x + 3; es: i. 3 ii. 8 iii. iv. 8 v. Ninguna de las anteriores 3 (e) Indique la función que es decreciente en todo su dominio: p ii. y = x1 i. y = x iv.y = x2 + 6 v. Ninguna de las anteriores iii. y = 4x + 5 2. Resuelva los siguientes ejercicios: p x 2 indicando su dominio, rango, interceptos con los ejes, (a) Trace la grá…ca de la función f (x) = intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos locales. (b) Trace la grá…ca de la función f (x) = 4 x2 indicando su dominio, rango, interceptos con los ejes, intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos locales. p 2 x si x < 2 indicando su dominio, rango, interceptos 3+x si 2 x con los ejes, intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos locales. 8 si x < 2 < 2 x 2 4 + x si 2 x < 1 indicando su dominio, rango, inter(d) Trace la grá…ca de la función f (x) = : p x 1 si x 1 ceptos con los ejes, intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos locales. (c) Trace la grá…ca de la función f (x) = (e) Determine si la ecuación (x 2 2) + y 3 = 9 de…ne una función de y en términos de x: (f) Halle una función que represente la parte inferior de la circunferencia x2 + y 2 = 9 (g) Halle la razón de cambio promedio de la función f (x) = x2 + 2x; entre x = (h) Halle la razón de cambio promedio de la función f (x) = 1 x x+3 ; 2; x = 3 entre x = 1; b = 1 + h