Plantilla sílabo 2011 UCCI

SÍLABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II
I. DATOS GENERALES
CÓDIGO
A0023
CARÁCTER
Obligatorio
CRÉDITOS
5
PERIODO ACADÉMICO
2016
PRERREQUISITO
Análisis Matemático I
HORAS
Teóricas:
4
Prácticas:
2
II. SUMILLA DE LA ASIGNATURA
La asignatura contiene: La integración; Técnicas de integración; regla L´Hospital
e integrales impropias; aplicaciones de la integral y ecuaciones diferenciales.
III. COMPETENCIA
Utilizar y relacionar: las integrales y ecuaciones diferenciales, sus operaciones
básicas, los símbolos y las formas de expresión, tanto para producir e interpretar
distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos
cuantitativos y espaciales de la realidad; y para resolver problemas relacionados
con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
UNIDAD
CONOCIMIENTOS
Integrales Indefinidas y Métodos de Integración:
Antiderivadas o primitivas. La integral indefinida definición y
propiedades. Integración directa.
I
II
Integración por sustitución.
Integración por partes.
Integración de funciones trigonométricas.
Integración de funciones con trinomio cuadrado perfecto.
Sustituciones Trigonométricas.
Integración de fracciones simples y parciales.
La Integral Definida: Área. Sumas de Riemann y la integral
definida. Teorema del Valor Medio para integrales.
Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo.
Cambio de variable para integrales definidas.
Integración por partes para integrales definidas.
PROCEDIMIENTOS
ACTITUDES
Evaluación de entrada. Explica contenidos del sílabo
Define las gráficas de las antiderivadas. Calcula integrales inmediatas usando las
reglas. Analiza las antiderivadas usando un sistema de coordenadas. Resuelve
ejercicios de cálculo, como una manera de afianzar sus conocimientos.
Aplica el método de sustitución para calcular integrales. Aplica la integración por
partes adecuadamente. Resuelve ejercicios de cálculo integral utilizando el cambio de
variables adecuada, el método de integración por partes y de funciones
trigonométricas.
Aplica las reglas de integración adecuadamente para funciones con trinomio
cuadrado perfecto y realiza la sustitución trigonométrica adecuada.
Aplica las reglas de integración para funciones simples y parciales.
Aplica las sumas de Riemann para definir la integral definida.
Define el Teorema Fundamental del Cálculo.
Aplica el Teorema Fundamental del Cálculo. Aplica el cambio de variable adecuado en
integrales definidas. Aplica la integración por partes adecuado en integrales
definidas.
Demuestra
interés
por
conocer
los
campos
de
aplicación
del
cálculo integral en
su
profesión,
mostrando interés
por la lectura y
respetando
la
opinión de sus
compañeros.
EVALUACIÓN PARCIAL
III
IV
V
Aplicaciones de la Integral Definida: Movimiento rectilíneo.
Aplicaciones de la Integral Definida: Área de una región de
una función y entre dos curvas.
Cálculo de volúmenes por el método de los discos y arandelas.
Cálculo de volúmenes por el método de las capas.
Longitud de Arco.
Superficie de sólidos de revolución.
Integrales impropias.
Definición. Integrales impropias con límites de integración
infinitos. Integrales impropias con discontinuidades infinitas.
Nociones preliminares
EDO de Variable Separable.
EDO Homogéneas.
EDO Exactas.
EDO con factor de integración.
EDO Lineales.
EDO de Bernoulli.
Transformada de Laplace
Definición, condición suficiente para la existencia de L{F(t)},
funciones continuas por tramos. Función de orden exponencial,
Teoremas. Transformada de Laplace de algunas funciones
elementales, propiedades, ejercicios.
Transformada de Laplace de la multiplicación por potencia tn,
Transformada de Laplace de la división por t.
Transformada de Laplace de la derivada y Transformada de
Laplace de integración.
Transformada Inversa de Laplace: De la derivada, de las
integrales, de la multiplicación de S.
Transformada Inversa de Laplace: De la división de S; por el
método de las fracciones parciales.
Aplicación de la Transformada inversa de Laplace en la solución
de Ecuaciones Diferenciales.
Aplica la integral definida en el movimiento rectilíneo.
Aplica la integral definida para hallar el área de una región.
Analiza y aplica el método de los discos y arandelas para calcular volúmenes.
Analiza y Aplica el método de las capas para calcular volúmenes.
Aplica la integral definida para hallar la longitud de arco de una función.
Aplica la integral definida para hallar la superficie de una superficie de revolución.
Identifica y resuelve una integral impropia.
Resuelve una EDO mediante variable separable.
Resuelve una EDO homogénea en forma adecuada y precisa.
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Resuelve
una
una
una
una
EDO
EDO
EDO
EDO
exacta en forma adecuada y precisa.
con factor de integración en forma adecuada y precisa.
lineales en forma adecuada y precisa.
de Bernoulli en forma adecuada y precisa.
Define la transformada de Laplace en forma correcta y coherente.
Evalúa y define una función de orden exponencial.
Aplica y resuelve transformada de Laplace de la derivada y de integración.
Define la transformada inversa de Laplace en forma correcta y coherente.
Aplica y resuelve transformada inversa de Laplace de la división de S y el método de
fracciones parciales.
Aplica y resuelve ecuaciones diferenciales utilizando la Transformada inversa de
Laplace.
EVALUACIÓN FINAL
Demuestra interés
por conocer los
campos
de
aplicación
del
cálculo integral en
su
profesión,
mostrando interés
por la lectura y
respetando
la
opinión de sus
compañeros.
V.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
El desarrollo de la asignatura mediante las actividades propuestas, se basa en la
metodología activa con un enfoque constructivista.
El docente utilizará algunas estrategias de recojo de saberes previos como lluvia
de idea y para la exposición del tema utilizará: la clase magistral y el debate. Los
estudiantes desarrollarán las estrategias de tándem y trabajo cooperativo para la
resolución de ejercicios y problemas.
El docente se apoyará en el recurso didáctico del aula virtual mediante el foro y el
chat.
VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN
RUBROS
Evaluación de entrada
Consolidado 1
Evaluación Parcial
INSTRUMENTOS
Prueba de desarrollo
Practica calificada
Prueba de desarrollo
PESO
Requisito
20%
20%
Consolidado 2
Prueba de desarrollo
Practica calificada
Prueba de desarrollo
Evaluación Final
Prueba de recuperación
Prueba de desarrollo
Prueba de desarrollo
40%
20%
FÓRMULA PARA OBTENER EL PROMEDIO:
PF = C1 (20%) + EP (20%) + C2 (20%) + EF (40%)
VII. BIBLIOGRAFÍA
7.1 BÁSICA

Dennis G. Zill y Warren S. Calculo de una Variable. Transcendentes
Tempranas. México: Editorial MC Graw Hill. Biblioteca UC. 2011
7.2 COMPLEMENTARIA






Eduardo, Espinoza Ramos.Análisis Matemático II. Cuarta. Lima : Servicios
Gráficos J.J. pág. 661. 2004.
Eduardo, Espinoza Ramos.Análisis Matemático IV. Cuarta. Lima : Servicios
Gráficos J.J. pág. 689. 2004.
Erwin Kreyszig. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería: Tercera edición.
México. Editorial Limusa S.A. pág. 837. 2000.
Henry, Ricardo. Ecuaciones Diferenciales: Una Introducción Moderna.
España: Editorial Reverte. pág. 445. 2008.
Hoffmann, Bradley, Rosen. Cálculo Aplicado para Administración, Economía
y Ciencias Sociales. México: Octava edición. McGraw Hill. pág. 858. 2006.
Howard Anton. Cálculo de una Variable. México: Segunada edición Limusa
Wiley. Pág. 888. 2009.







7.3
James, Stewart. Cálculo: Trascendentes Tempranas. Sexta edición: Mexico.
Cengage Learning. pág. 1138. 2008.
Larson Ron y Edwards Bruce. Cálculo 1: De una variable. China: Novena
edición. McGraw Hill. pág. 694. 2010.
Larson Ron, Hostetler Robert P. y Edwards Bruce. Cálculo Esencial.
Mexico: Cengage Learning. pág. 865. 2010.
Larson Ron, Hostetler Robert P. y Edwards Bruce.Cálculo Integral Matemática 2. Mexico. Editorial Mc Graw Hill. 2011
Leithold, Louis. El Calculo. México : Oxford, 1998.
Ma. del Carmen Cornejo Serrano, Eloisa Bernardett Villalobos Oliver y
Pedro Quintana Hernández. Métodos de Solución de Ecuaciones
Diferenciales y Aplicaciones. Mexico: Editorial Reverté. pág. 283. 2008.
Purcell, Varberg y Rigdon.Cálculo. Octava. Mexico: Prentice Hall. pág. 796.
2001.
RECURSOS DIGITALES
 www.ditutor.com/metodos/calculo_integral.html.
 www.aulafacil.com/matematicas-integrales/curso/Temario.html
 www.matematicasypoesia.com.es › problemas resueltos.

campusvirtual.ull.es/ocw/mod/resource/view.php?id=5186&redirect...
 ed21d.webcindario.com/id30.html
2016.
Firmado por
CARLOS ALBERTO CALDERÓN SEDANO
CN = CARLOS ALBERTO CALDERÓN SEDANO
O = UNIVERSIDAD CONTINENTAL SAC
OU = 20319363221
T = JEFE DE DEPARTAMENTO ACADÉMICO
Signature date and time: 05/07/2016 11:35:29