Tema 1 - PWPamplona
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TEMA 1 1.1 Concepto de estadística 1.1.1 Estadística: Ideas fundamentales. La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población. El termino estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el alemán Gottfried Achenwall comenzó a utilizar la palabra alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos . Hoy puede decirse que la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio. Además de todo lo expuesto hemos de dejar patente que para que esta rama de las Matemáticas tenga lugar y desarrolle sus trabajos deben contar con una serie de instrumentos que se han convertido en fundamentales. En concreto, nos referimos a los llamados niveles de medición (intervalo, nominal, razón y ordinal), los estudios observacionales y también las técnicas de análisis estadístico. En este último grupo de herramientas habría que incluir algunas tan conocidas e importantes como la frecuencia estadística, el análisis de varianza, la gráfica estadística, el análisis de regresión, la prueba t de Student o el análisis factorial confirmatorio. El término estadística lo podemos utilizar con dos sentidos: a) En lenguaje corriente: significa datos numéricos sistemáticos sobre una cuestión cualquiera. Así cuando hablamos de estadísticas demográficas, nos referimos al Censo de Población, que las clasificamos por edad, sexo,... Si hablamos de estadísticas agrícolas, se entiende el conjunto de datos numéricos, en los que se consigna: superficie, cosechas, valor, producción,... http://www.pwpamplona.com/opo Descriptiva Tema 1 Segundo Examen 3 b) En sentido científico: se refiere a los métodos científicos, cuyo objeto es el estudio de las propiedades numéricas de los fenómenos, cualquiera que sea su naturaleza. Fórmulas de población, cálculos futuros, tablas de mortalidad, productividad esperada,... La estadística como ciencia tiene como elemento el estudio de las leyes de los fenómenos aleatorios. a) Descriptiva : su objeto es la descripción o análisis de una población o muestra. La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto b) Inductiva o inferencia: partiendo de una muestra inducir los resultados de la población, o del futuro. Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de: - Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada. Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente c) Cálculo de probabilidades: conjunto proposiciones que permiten establecer el concepto de probabilidad y los modelos más frecuentes. Es la intermedia entre las dos anteriores. El Cálculo de Probabilidades es una disciplina vital para la Estadística a la hora de representar fenómenos aleat orios en los que interviene el azar y para realizar cualquier procedimiento de inferencia. Su aparición está ligada a los juegos de azar, estando fijada para algunos autores en la correspondencia establecida entre Pascal y Fermat sobre la resolución de algunos problemas relacionados con los juegos de azar (propuestos por De Mére). El concepto de probabilidad ha ido variando desde el punto de vista matemático desde Laplace hasta la definición asintótica de probabilidad de Kolmogorov. 1.1.2 Campos de aplicación. La estadística es utilizada por los gobernantes para conocer la marcha de la sociedad y formular proyectos de gobierno y administración. Por lo tanto este es el primer campo de aplicación desde un punto de vista histórico. Las empresas y organismos (industrias, hospitales,...) la utilizan para el control y planeamiento de sus actividades. http://www.pwpamplona.com/opo Descriptiva Tema 1 Segundo Examen 4 Otros campos de aplicación: a) Economía y Administración Pública: Se debe distinguir entre una parte descriptiva y otra de análisis y estudio, de las leyes de la demanda, índices de producción, estudios de previsión, índices de coste de la vida. b) Biología: Biometría, genética, herencia, tratamientos... y demás medidas sobre seres vivos. Así se aplica en la genética para el estudio de propiedades hereditarias y del comportamiento de los seres vivos. c) Psicología experimental: Siendo utilizada con éxito para el estudio del comportamiento de los individuos, de sus aptitudes, selección psicotécnica... d) Estudio del medio natural: Así en fenómenos meteorológicos, ciencias agrícolas, selección de semillas,... No debemos olvidar que Fisher dirigió un centro experimental agrícola en Inglaterra. e) Ciencias físico-matemáticas: Citaremos teorías sobre los gases, fenómenos radiactivos, trayectorias estelares... f) Ciencias químicas: Eficiencia de los abonos, fármacos, composiciones... g) Problemas industriales: Todo lo relacionado sobre fenómenos de calidad, muy practicados durante la segunda guerra mundial. h) Dirección de negocios: Así en estudios sobre ventas, control de gestión financiera, rotación de Stocks, análisis de mercados, aprovisionamiento y colocación de productos. En resumen como decía Mood: “la estadística es una ciencia, que proporciona métodos e instrumentos a los investigadores, que pueden ser de aplicación general o específica de una ciencia”. 1.1.3 Fases de un estudio estadístico. Primero: debemos tener claro el objetivo de estudio. Una vez realizado esto elaborar los datos. En esta etapa se formulan hipótesis, se declaran formalmente los objetivos, y se delimita el el ámbito de aplicación, esto es, la población objeto del estudio. También queda clara aquí, aunque sea de forma implícita, el tipo de variable que se considerará. Segundo: definir los datos que vamos a recoger. http://www.pwpamplona.com/opo Descriptiva Tema 1 Segundo Examen 5 Esto incluirá la definición de conceptos, y el fijar el método y cantidad de datos que vamos a necesitar obtener. O lo que sería lo mismo - Identificar las características cualitativas y cuantitativas que se desean estudiar. Fijar la población que tiene las características que vamos a investigar. Decisión del procedimiento censal / muestral para obtener esos datos. Forma de recogida de datos (telefónica, entrevista personal, página web ...) Es decir la fase previa de la obtención los datos. Tercero: recogida de datos, generalmente mediante cuestionarios (exhaustivos, parciales, muestreos..), aunque estos no se encuentren en formato papel. Cuarto: clasificación y depuración de los datos. Para lo cual es conveniente basarse en dos subfases: - Para clasificación es recomendable basarse en clasificaciones ya existentes, por ejemplo. CNED-2014. Clasificación nacional de educación. CPA-2008. Clasificación nacional de productos por actividades GESCLA 2009. Gestión de las clasificaciones estadísticas CNAE-93 Rev.1. Clasificación nacional de actividades económicas CNO-94. Clasificación nacional de ocupaciones CPA-2002. Clasificación nacional de productos por actividades - Cuales son las condiciones que van a determinar si un dato es erróneo (aunque luego se compruebe la corrección del mismo) , lo que se conoce como criterios de depuración. Quinto: elaboración de tablas y cuadros estadísticos, apoyados en gráficos. Sexto: análisis de estos datos, y reducción de los mismos, a unas determinadas medidas. Séptimo: interpretación de los resultados. Octavo: la predicción, para la población y para el futuro. (Fase más arriesgada). http://www.pwpamplona.com/opo Descriptiva Tema 1 Segundo Examen 6 1.5. Distribuciones unidimensionales de frecuencias. Cuando en una variable estadística solo se estudia un solo carácter, (o varios pero se tratan como características aisladas ), diremos que es unidimensional. Frecuencia absoluta o repetición: es el número de veces que se presenta el valor de una variable y la representaremos por ni. Una distribución de frecuencias absolutas se representa mediante dos columnas, una en la izquierda en la que va el valor de la variable y otra a la derecha en la que van las frecuencias absolutas. Frecuencia total en la que van la suma de las frecuencias absolutas (n). Frecuencia relativa se obtiene dividiendo la correspondiente frecuencia absoluta por el total. f i= ni n Porcentaje: es el resultado de multiplicar la frecuencia relativa por 100. (pi) Proposición: la suma de las frecuencias relativas es 1, y la suma de los porcentajes 100. __________________________________________________ Si has comprado nuestro temario envíanos un email a opoetd@pwpamplona.com y te enviaremos gratis los temas. Si deseas los temas y no has comprado nuestro temario consulta nuestro presupuesto enviando un email a opoetd@pwpamplona.com. __________________________________________ TODOS ESTOS TEMAS ESTÁN PENSADOS PARA EL SEGUNDO EXAMEN DE LA OPOSICIÓN http://www.pwpamplona.com/opo Descriptiva Tema 1 Segundo Examen 7
