MECÀNICA 1 UdG - EPS Departament d’Enginyeria Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 02/06/2000 2ona Convocatòria Exposició de notes : 03/07/2000 a les 18:00 h. Revisió d’examen : 04/07/2000 a les 10:00 h. a.1. (2 punts) La tapa de gruix uniforme de la tuberia de radi 110 mm i 30 kg de pes està sostinguda pel cable CD amb una inclinació de 15º per sota del pla horitzontal que passa pels punts A i B. El coixinet de A no exerceix cap empenta axial, en canvi, el B sí. Hi ha aplicat sobre l’eix AB un moment resistent que ajuda al cable a suportar el pes de la comporta. La distància entre A i B es 240 mm. El punt D està allunyat del punt mig de l’eix AB una distància de dos terços del diàmetre de la comporta. El punt C està situat sobre la vertical del punt B a una alçada de 100 mm. a) Determinar quin moment resistent es necessita a l’eix per aconseguir que el cable CD no superi una tensió de 280 N. b) Calcular, en aquest cas, quina reacció apareix en el coixinet A. c) Reduir el sistema de forces format pel pes de la comporta, la tensió del cable i el moment resistent a un sistema de forces d’eix comú, buscar també el punt on aquest eix talla al pla horitzontal definit pels punts A i B. E 2L ? D C A ? 2L 2L B L 4L a.2. (1,5 punts) La figura representa el sistema d’accionament de l’agulla d’una balança. Al col·locar la càrrega W en el punt G es provoca el moviment del les barres ABG i BC, que fan desplaçar horitzontalment la cremallera aconseguint un gir de l’engranatge en funció de la càrrega W. La molla, de constant elàstica K = 10 N/mm, està distesa quan la línia DE es troba en posició vertical, ? ?= 0º, moment en que la barra ABG està alineada amb la cremallera, ? = 90º. G Determinar pel mètode del Treball Virtual quina càrrega W correspon a un gir de W l’agulla ? ?= 30º. Nota: Cal considerar que l’acció de la molla sempre és perpendicular a DE. L = 10 mm. a.3. (1 punt) La figura representa un perfil estructural a base d’un paral·lelogram, on tots els costats són de 60 mm, i dos forats circulars de radi 10mm. Els dos forats estan distanciats 40 mm segons la diagonal major, tal i com mostra la figura. Es demana calcular el valor de les inèrcies centroidals principals. 40 45° MECÀNICA 1 UdG - EPS Departament d’Enginyeria Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 02/06/2000 2ona Convocatòria Exposició de notes : 03/07/2000 a les 18:00 h. Revisió d’examen : 04/07/2000 a les 10:00 h. b.1. (2 punts) La figura representa el mecanisme de tancament de la vàlvula d’una cisterna de WC. A través de la boia cilíndrica, el braç telescòpic i la lleva circular, es venç la resistència del ressort i s’empèny la vàlvula de seient obrint el pas del líquid. El cilindre que fa de boia té un radi de 50 mm, una longitud de 100 i un pes W = 2 N. El radi de la lleva també es de 50 mm. El pivot B pot lliscar al llarg de la guia lineal practicada en el braç telescòpic, tal i com mostra la figura. En la posició representada el cilindre està submergit una alçada h = 20 mm en el líquid de pes específic ? = 1000 kp/m3 i el ressort està fent una força igual a 7.5 N. a) Determinar la longitud L a la qual caldria ajustar el braç telescòpic per obtenir la condició límit de tancamentobertura de la vàlvula en la posició representada. b) Representar el diagrama de cos lliure de la vàlvula, lleva i braç-boia. Nota: Es menysprea els efectes del líquid sobre la vàlvula de seient i la fricció en totes les superfícies. Totes les mides són en mm. L’única massa a considerar és la de la boia. L A 20º B R 100 R O r5 G C W h 25 100 b.2. (2 punts) El muntatge de la figura és una transmis sió ROCKWOOD on s'utilitza el pes del motor per tensar la corretja. La massa del motor és de 20 kg (la massa de la resta d’elements és menyspreable) i el coeficient de frec estàtic entre la corretja i les politges és 0,25, el dinàmic és 0,2. El diàmetre de la politja petita 150 mm, diàmetre de la politja gran 300 mm. La politja gran és solidària a un tambor de diàmetre 500 mm on s’enrotlla un cable que permet elevar una càrrega verticalment. Es demana a) Tensió en cada ramal de la corretja quan el motor està parat i no tenim cap càrrega penjant en el tambor b) Massa que pot elevar el motor a velocitat constant sense que llisqui la corretja amb les politges 15 30 MECÀNICA 1 UdG - EPS Departament d’Enginyeria Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 02/06/2000 2ona Convocatòria Exposició de notes : 03/07/2000 a les 18:00 h. Revisió d’examen : 04/07/2000 a les 10:00 h. b.3. (1,5 punts) La figura mostra un motor de 2 temps. El pistó d’aquest es mou solidàriament amb la tija d’un cilindre hidràulic de doble efecte. En la posició de la figura, s’aplica una força F de 15 kp al volant d’inèrcia, que gira solidari a la manovella. Es demana, sense considerar cap mena de fregament: a) Força de contacte entre el cap del pistó i la tija del cilindre hidràulic. b) Pressió necessària a la cavitat del cilindre hidràulic per compensar la força de l’apartat anterior. A continuació, considerant que el coeficient de fricció entre les parets del pistó P i el cilindre del motor de 2T és ? = 0.2, i tenint en compte que la força aplicada sobre el pistó del motor és la calculada a l’apartat a), calcular: c) Força F màxima i mínima perquè el sistema es mantingui en equilibri. P l R ? r F Dades del motor: Radi volant d’inèrcia: R = 35 mm Radi manovella: r = 25 mm Longitud biela: l = 100 mm Angle entre la manovella i la vertical ? = 45º Dades del cilindre hidràulic: Diàmetre tija del pistó: ? = 20 mm Diàmetre interior del cilindre: ? = 100 mm F