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programación grafos

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UNIVERSIDAD TÉCNICA LUIS VARGAS TORRES
DE ESMERALDAS SEDE STO. DOMINGO
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS
TEMA: DEFINICIÓN, TERMINOLOGÍA Y REPRESENTACIÓN DE GRAFOS.
DOCENTE: JAVIER MENDOZA
NIVEL: SISTEMAS INFORMÁTICOS 4TO “B”
INTEGRANTES:
CUENCA ANGELA
FERNÁNDEZ ANTHONY
SCHNEIDER JOSEPH
6/3/2020
DEFINICIÓN
• Un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices (o nodos) y una
selección de pares de vértices, llamados aristas que pueden ser orientados o
no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los
vértices) conectados por líneas (las aristas).
TERMINOLOGÍA DE GRAFOS
• Camino: Es una secuencia de vértices V1,V2,V3, …,Vn
• Longitud de Camino: Es el número de aristas en ese camino.
Ciclo Simple: Es un camino simple de longitud por lo menos de uno que
empieza y termina en el mismo vértice.
TERMINOLOGÍA DE GRAFOS
• Aristas Paralelas:
Es cuando hay más de una arista con un vértice inicial y uno
terminal dados.
Grafo Cíclico:
Se dice que un grafo es cíclico cuando contiene por lo menos un ciclo.
TERMINOLOGÍA DE GRAFOS
• Grafo Acíclico. Se dice que un grafo es acíclico cuando no contiene
ciclos.
• Grafo Conexo: Un grafo G es conexo, si y solo si existe un camino
simple en cualesquiera dos nodos de G.
• Grafo Completo o Fuertemente Conexo: Un grafo dirigido G es
completo si para cada par de nodos (V, W) existe un camino de V a W y
de W a V (forzosamente tendrán que cumplirse ambas condiciones), es
decir que cada nodo G es adyacente a todos los demás nodos de G.
TERMINOLOGÍA DE GRAFOS
• Grafo Unilateralmente Conexo: Un grafo G es unilateralmente conexo si
para cada par de nodos (V, W) de G hay un camino de V a W o un camino de W
a V.
• Grafo Pesado o Etiquetado: Un grafo es pesado cuando sus aristas
contienen datos (etiquetas). Una etiqueta puede ser un nombre, costo ó un valor
de cualquier tipo de dato. También a este grafo se le denomina red de actividades,
y el número asociado al arco se le denomina factor de peso.
• Vértice Adyacente. Un nodo o vértice V es adyacente al nodo W si existe un
arco de m a n.
TERMINOLOGÍA DE GRAFOS
• Grado De Salida: El grado de salida de un nodo V de un grafo G, es el
número de arcos o aristas que empiezan en V.
• Grado De Entrada: El grado de entrada de un nodo V de un grafo G, es
el número de aristas que terminan en V.
• Nodo Fuente: Se les llama así a los nodos que tienen grado de salida
positivo y un grado de entrada nulo.
• Nodo Sumidero: Se le llama sumidero al nodo que tiene grado de salida
nulo y un grado de entrada positivo.
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS
• Un grafo se representa mediante un diagrama en el cual a cada vértice le
corresponde un punto y si dos vértices son adyacentes se unen sus
puntos correspondientes mediante una línea.
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS
Listas de adyacencia
La lista de adyacencia para un vértice v es una lista enlazada de todos los
vértices w adyacentes a v. Un grafo puede ser representado por |v| listas
de adyacencias, una para cada vértice.
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS
• Todo grafo simple puede ser representado por una matriz, que llamamos matriz
de adyacencia.
• Se trata de una matriz cuadrada de n filas por n columnas (siendo n el número
de vértices del grafo).
Ejemplo
Vamos a construir la matriz de adyacencia del siguiente grafo:
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS
• Representación por Incidencia
• Lista de incidencia
El grafo está representado por un arreglo de aristas, identificadas por un par
de vértices, que son los que conecta esa arista.
• Matriz de incidencia
El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices),
donde [arista, vértice] contiene la información de la arista (conectado o no
conectado).
REPRESENTACIÓN DE GRAFOS
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