Funciones arctan x versus cotan x La función cotan x se define como: cotan x = 1 tan x = 1 sin x cos x = cos x sin x Por ejemplo: cotan p 3 1 = tan p 3 = 1 3 o calculando con la fórmula del coseno dividido por el seno tendrías: cotan p 3 cos = sin p 3 p 3 = 1 2 3 2 = 1 3 1 tan x El -1 de la expresión se refiere a la función inversa. La relación que verifican las funciones inversas es que: arctan tan x = tan arctan x =x La función arctan x que a veces también podréis ver escrita como arctan x = tanK1 x s Puede encontrar vídeos informativos sobre funciones inversas en los siguientes links. http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/1/EiaojcnvMNM http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/13/mC3UQNkwchk p p Dado un valor de x, la función arctan x nos devuelve aquel ángulo en el intervalo K , 2 2 tiene por tangente x. que Por ejemplo, qué ángulo tiene por tangente el valor 0, es decir, cuánto vale arctan 0 ? sin x p p tan x = = 0 0 sin x = 0 0 x = 0 ya que buscamos ángulos en el intervalo K , cos x 2 2 Del mismo modo, podríamos buscar qué ángulo tiene por tangente el valor 1, es decir, cuánto vale arctan 1 ? sin x p tan x = = 1 0 sin x = cos x 0 x = cos x 4 Es decir, y = arctan x 5 tan y = tan arctan x = x 5 x = tan y Finalmente, por si os sirve de ayuda, la relación entre la función arctan x y la función tan x es la misma que la relación entre la función ln x y la función e x, ya que estas dos últimas funciones también son inversas la una de la otra.