Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Práctico ? 1 Matías Ávila Muñoz Pacao Barros Díaz Sebastián Sánchez Zenteno Juan San Martín Concha 17 de Septiembre de 2020 PROBLEMA 1 Comenzamos por mostrar el diagrama de cuerpo libre: Usando la regla del paralelogramo se obtiene el siguiente dibujo: 1 Luego, se tiene el triángulo: Luego, en esta última se observa que podemos aplicar la ley de los cosenos: R2 = P 2 + Q2 + 2P Q cos α = 482 + 602 − 5760 cos 150 = 10892,30 √ ⇒ R = 10892,30 = 104,36 Ahora, para obtener la dirección la usamos la ley del seno: sin β sin γ sin α = = R Q P sin 150 sin α sin β = = 104,36 60 48 Ahora, para obtener la dirección de la resultante solo se necesita conocer el ángulo α: 60 sin 150 α = arcsin 104,36 ! α = 16,70o Finalmente por el esquema del paralelogramo mostrado anteriormente se deduce que la dirección de la fuerza resultante es: 96,70o respecto al eje horizontal. 2 PROBLEMA 2 Para obtener h, dibujamos los diagramas de cuerpo libre sobre los cuerpos A y C. Omitimos el cuerpo B ya que solo es de importancia que es una polea ideal. Además, para obtener α hacemos el siguiente triángulo: Por lo que se concluye que: α = arctan 3 h 15 Luego hacemos suma de fuerzas en el cuerpo C: X Fx = −N + T cos α = 0 X (1) Fy = T sin α − 60 = 0 (2) Fy = T − 65 = 0 ⇒ T = 65 (3) Y hacemos la suma de fuerzas en C: X Reemplazando esto en la ecuación (2) tenemos que: h T sin arctan 15 !! h = 65 · sin arctan 15 h ⇒ sin arctan 15 !! ! = 60 65 Despejando: h arctan 15 ⇐⇒ 60 = arcsin = 67 65 h = tan (67,4) = 2,40 15 Por lo tanto despejando h se obtiene que h = 36 in. 4 !! = 60
