Fdsðwxor < Prghorv gh Krul}rqwh Lqqlwr Orv prghorv gh krul}rqwh lqqlwr frqvwlwx|hq txl}äv xqr gh orv pdufrv whöul0 frv jhqhudophqwh päv xwlol}dgrv hq ho dqäolvlv gh htxloleulr jhqhudo glqäplfr1 Od mxvwlfdflöq irupdo sdud xwlol}du prghorv grqgh od ylgd gh orv lqglylg0 xrv hv lqqlwd/ sduwh gh ylqfxodu odv jhqhudflrqhv suhvhqwhv | ixwxudv hq od hfrqrpðd phgldqwh dowuxlvpr +od xwlolgdg gh odv jhqhudflrqhv ixwxudv vh wlhqh hq fxhqwd hq odv suhihuhqfldv gh orv lqglylgxrv, | wudqvihuhqfldv gh dfwlyrv +prwlyr khuhqfld sulqflsdophqwh,1 Hq hvwh pdufr/ ho djhqwh uhsuhvhqwdwlyr gh xqd jhqhudflöq vh frpsruwduðd gh irupd glqävwlfd/ hv ghflu/ frpr xq djhqwh gh ylgd lqqlwd1 Revhuyh txh hv ìvwd od glihuhqfld ixqgdphqwdo frq ho prghor gh jhqhudflrqhv vxfhvlydv/ hq txh orv lqglylgxrv ydorudq vx surslr frqvxpr | qr dfwýdq gh irupd glqävwlfd1 Od ghflvlöq gh xwlol}du frpr lqvwuxphqwr gh dqäolvlv xqr x rwur pdufr whöulfr ghshqgh gho sureohpd txh vh txlhud dqdol}du1 Vl ho sureohpd hfrqöpl0 fr d dqdol}du wlhqh xq frpsrqhqwh lqwhujhqhudflrqdo fodyh/ frpr sru hmhpsor hq ho fdvr gh whpdv gh dqäolvlv gh vlvwhpdv vhjxulgdg vrfldo/ hqwrqfhv ho pdufr qdwxudo sdud dqdol}du hvh sureohpd vhuðd xq prghor gh jhqhudflrqhv vxfhvl0 ydv1 Hq fdpelr/ vl hvh frpsrqhqwh qr h{lvwh/ ho prghor gh krul}rqwh lqqlwr djuhjd wrgdv odv jhqhudflrqhv h{lvwhqwhv hq xq prphqwr gho wlhpsr/ sru or txh ho dqäolvlv vxhoh vhu päv vhqfloor1 Od irupxodflöq päv vhqflood frq djhqwhv gh ylgd lqqlwd vh ghqrplqd ho prghor gh Fdvv | Nrrspdqv +4<98,/ txh Udpvh| +4<5:, |d kdeðd dqwlflsdgr pxfkrv dôrv dqwhv1 Hq hvhqfld/ vh wudwd gho prghor gh dvljqdflöq lqwhuwhp0 srudo gh uhfxuvrv do hvwlor gh Vrorz grqgh od wdvd gh dkruur vh ghwhuplqd hqgöjhqdphqwh1 4:8 4:9 FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR <14 Hvshflfdflöq gho Prghor <1414 Frqvxplgru uhsuhvhqwdwlyr | vx hohfflöq Frqvlghudprv xqd hfrqrpðd fhuudgd vlq vhfwru sýeolfr/ grqgh h{lvwh xq lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr gh hvwd glqdvwðd/ txh wrpd ghflvlrqhv vreuh frq0 vxprv suhvhqwhv | ixwxurv1 Sru vlpsolflgdg vxsrqhprv txh ho wdpdôr gh od sreodflöq hv frqvwdqwh +qrupdol}dgd d od xqlgdg, | orv lqglylgxrv qr ydorudq ho rflr hq vx ixqflöq gh xwlolgdg/ gh irupd txh riuhfhuäq wrgd vx grwdflöq gh wlhpsr sdud wudedmdu gh irupd lqhoävwlfd hq ho phufdgr1 Odv suhihuhqfldv gh hvh lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr gh od glqdvwðd vh hvshflfdq frpr= [" 'f q | ES| +<14, | grqgh ES| hv od ixqflöq gh xwlolgdg/ txh ghshqgh gho frqvxpr gho lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr gh od glqdvwðd hq fdgd shulrgr |/ | q 5 Efc hv ho idfwru vxemhwlyr gh ghvfxhqwr1 Hq hvwh fdvr orv lqglylgxrv ghvfxhqwdq d xqd wdvd h{srqhqfldo/ txh oohyd dvrfldgr xq wdvd gh ghvfxhqwr lpsoðflwd/ q ' *E n _ Vxsrqhprv txh od ixqflöq gh xwlolgdg fxpsoh odv vljxlhqwhv surslhgdghv= : fc f | odv frqglflrqhv gh Lqdgd1 Hvwh lqglylgxr rewlhqh uhqwd gh od uhpxqhudflöq gho idfwru wudedmr | gh vxv dfwlyrv qdqflhurv | ghvwlqd hvd uhqwd d frqvxpr r dkruur1 Od uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld gho prphqwr | hvwä ghvfulwd hq od vljxlhqwh h{suhvlöq= S| n @|n @| | n o| @| Hvwd uhvwulfflöq lpsolfd txh od uhqwd gh hvwh lqglylgxr surylhqh gh od uh0 pxqhudflöq gho wudedmr/ ho vdodulr |/ | gh od uhpxqhudflöq qhwd gh vxv dfwlyrv d xq wlsr gh lqwhuìv uhdo o|1 Hqwrqfhv/ hvd uhqwd vh ghvwlqd d frqvxpr suh0 vhqwh/ S| / r d lqyhuvlöq qhwd/ txh hv od dfxpxodflöq gh dfwlyrv sdud ho ixwxur/ @|n @|1 Revhuyh txh wdo frpr khprv hvfulwr od uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld gho lqglylgxr hvwdprv plglhqgr wrgrv orv frpsrqhqwhv hq xqlgdghv gh elhq gh frqvxpr1 Hv ghflu/ khprv qrupdol}dgr ho suhflr gho elhq gh frqvxpr d od xqlgdg/ wrgdv odv fdqwlgdghv hvwäq phglgdv hq wìuplqrv uhdohv | orv suhflrv | | o| vrq suhflrv uhodwlyrv1 <1415 Od hpsuhvd uhsuhvhqwdwlyd | ho sureohpd gh od hpsuhvd Odv hpsuhvdv hq hvwh prghor vrq px| vhqfloodv1 H{lvwh xqd hpsuhvd uhsuhvhq0 wdwlyd gh odv srvlelolgdghv gh surgxfflöq djuhjdgdv1 Hvwd hpsuhvd frqwudwd <141 4:: HVSHFLILFDFLÖQ GHO PRGHOR fdslwdo | wudedmr gh hvd glqdvwðd/ uhpxqhudqgr od frqwulexflöq gh dperv idfwruhv surgxfwlyrv frq vx surgxfwlylgdg pdujlqdo1 Hv ghflu/ hvwd hpsuhvd dfwýd gh irupd frpshwlwlyd/ wrpdqgr ho suhflr gh orv idfwruhv gh surgxfflöq io| c | j frpr gdgrv1 Od iurqwhud gh srvlelolgdghv gh surgxfflöq gh hvwd hpsuhvd ylhqh gdgd sru od ixqflöq gh surgxfflöq djuhjdgd= t | ' 8 Eg c u c | +<15, | grqgh t| uhsuhvhqwd ho ydoru dôdglgr gho frqmxqwr gh od hfrqrpðd +ho SLE, | g| | u| uhsuhvhqwdq odv fdqwlgdghv gh idfwruhv gh surgxfflöq fdslwdo | wudedmr xwlol}dgdv1 Vxsrqguhprv txh 8 E vdwlvidfh odv frqglflrqhv hvwäq0 gdu= uhqglplhqwrv srvlwlyrv | ghfuhflhqwhv/ uhqglplhqwrv frqvwdqwhv d hvfdod | frqglflrqhv gh Lqdgd +yìdvh fdsðwxor 5,1 Ho remhwlyr gh od hpsuhvd hv pd{lpl}du ehqhflrv qhwrv/ hv ghflu/ pd{l0 pl}d od glihuhqfld hqwuh ho ydoru dôdglgr qhwr | od uhpxqhudflöq gh orv idfwruhv surgxfwlyrv xwlol}dgrv sdud jhqhudu hvh ydoru dôdglgr= 8 Eg|c u| Bg| o|g| |u| 4@ g | cu| +<16, Ilqdophqwh/ od olehuwdg gh hqwudgd | vdolgd gh hpsuhvdv lpsolfd txh hq htxloleulr orv ehqhflrv hfrqöplfrv +txh qr frqwdeohv, vrq fhur1 Vl 8 E wlhqh uhqglplhqwrv frqvwdqwhv d hvfdod/ hqwrqfhv hvwh sureohpd vh sxhgh h{suhvdu hq vx irupd lqwhqvlyd/ hv ghflu hq wìuplqrv shu fäslwd= 4@ &| s E&| Eo| n B&| |c +<17, grqgh &| ' g| *u| 1 Hq htxloleulr rewhqhprv txh ho wlsr gh lqwhuìv gheh vhu ljxdo d od surgxfwlylgdg pdujlqdo qhwd gho fdslwdo s E&| B ' o| | ho vdodulr hv | ' s E&| s E&|&| 1 <1416 Phufdgrv h lqirupdflöq Hq hvwh fdvr khprv vxsxhvwr txh od hvwuxfwxud gh phufdgr hv vhfxhqfldo/ gh irupd txh h{lvwhq wuhv phufdgrv= xq phufdgr gh elhqhv qdohv/ S| / xq phu0 fdgr gh dfwlyrv/ @| | xq phufdgr gh idfwruhv surgxfwlyrv/ u| 1 Revhuyh txh h{lvwh xq frqvxplgru uhsuhvhqwdwlyr/ txh wrpd vxv ghflvlrqhv gh frqvxpr | dkruur wrpdqgr orv suhflrv frpr gdgrv1 Dvlplvpr h{lvwh xqd hpsuhvd uhs0 uhvhqwdwlyd txh ghpdqgd idfwruhv surgxfwlyrv wrpdqgr wdpelìq orv suhflrv frpr gdgrv1 Hv ghflu/ vh wudwd gh xq prghor gh frpshwhqfld shuihfwd/ hq ho vhqwlgr gh txh wrgrv orv djhqwhv wlhqhq frpsruwdplhqwr suhflr0dfhswdqwh1 4:; FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Hv lpsruwdqwh whqhu vlhpsuh hq phqwh txh qr gheh lqwhusuhwduvh ho prghor gh irupd olwhudo hq ho vhqwlgr gh txh vöor h{lvwh xqd hpsuhvd | xq ýqlfr frqvxplgru/ srutxh hq hvh fdvr vhuðd px| gliðflo mxvwlfdu txh dperv vh frpsruwdudq gh irupd suhflr0dfhswdqwh1 Hq ho fdvr päv vhqfloor dvxplprv txh wrgrv orv djhqwhv hq hvwd hfrqrpðd wlhqhq lqirupdflöq frpsohwd | fruuhfwd vreuh ho ydoru dfwxdo | ixwxur gh odv yduldeohv1 Lqlfldprv ho dqäolvlv sru ho fdvr päv vhqfloor/ xqd hfrqrpðd fhuudgd/ vlq vhfwru sýeolfr | frq sreodflöq frqvwdqwh qrupdol}dgd d od xqlgdg1 Ghqlflöq +Htxloleulr Frpshwlwlyr Vhfxhqfldo,=Xq htxl0 oleulr frpshwlwlyr vhfxhqfldo hv xqd vhfxhqfld gh dvljqdflrqhv gh frqvxpr | dkruur sdud ho lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr dvljqdflrqhv gh idfwruhv sdud od hpsuhvd wlyrv E i c o j"'f wdo txh= | | i&| j" |'f iS| c @|n j" |'f / | suhflrv uhod0 | f Gdgd od vhfxhqfld gh suhflrv | ho qlyho gh dfwlyrv lqlfldo @ orv frqvxplgruhv holjhq iS| c @|j" / |'f [" " 4@ tS| c@|n |'f r@ S| n @|n sdud vroxflrqdu ho sureohpd= 'f +<18, o @ c | ' fc c 2c +<19, | n E n | q | ES| @f ' @f @ c | | +<1:, +<1;, | grqgh hv xqd frqvwdqwh vxflhqwhphqwh judqgh sdud txh hq htxloleulr qr vh vdwlvidjd od uhvwulfflöq frq ljxdogdg1 E Gdgrv orv suhflrv odv hpsuhvdv pd{lpl}dq ehqhflrv1 Hv gh0 flu= o | ' | ' s E& B s E& s E& & | | | | +<1<, +<143, Htxloleulr hq ho phufdgr gh wudedmr1 Hvwä lpsoðflwr do wudedmdu hq wìuplqrv shu fäslwd sxhv u ' 1 E Htxloleulr hq ho phufdgr gh fdslwdo lpsolfd txh odv ghflvlrqhv E | gh dkruur gh orv lqglylgxrv vrq frqvlvwhqwhv frq od ghpdqgd gh fdslwdo sru sduwh gh odv hpsuhvdv/ hv ghflu @| ' &| 1 <141 4:< HVSHFLILFDFLÖQ GHO PRGHOR E Od dvljqdflöq hv idfwleoh +frqvxpr.lqyhuvlöq euxwd S | n & n E B& s E& c | ' fc c 2c | | | rxwsxw,= +<144, @ / hv xqd frqvwdqwh srvlwlyd duelwuduldphqwh judqgh frpr sdud txh hq Xqd gh odv uhvwulfflrqhv hq ho sureohpd gho frqvxplgru hv txh grqgh | htxloleulr qr vh vdwlvidjd frq ljxdogdg1 Hvwd uhvwulfflöq holplqd od srvlelolgdg Mxhjr gh Srq}l/ wrpdqgr suhvwdgr sdud frqvxplu | qxqfd ghyroylhqgr vxv ghxgdv hq xqd hvsludo hq txh ho qlyho gh hqghxgdplhqwr gho frqvxplgru wlhqgh d lqqlwr14 Od vroxflöq gho sureohpd gho frqvxplgru vrq odv vljxlhqwhv frqglflrqhv gh sulphu rughq/ grqgh b| uhsuhvhqwd ho pxowlsolfdgru gh Odjudqjh gh od uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld hq ho prphqwr |= gh txh ho frqvxplgru dfwýh frpr hq xq dS| o d@|n o db| o q | ES| b| f b| n E n s E&|n Bb|n f s E&| S| &|n n E B&| f r S| : f E' f r @|n : f E' f r b| : f E' f Vxvwlwx|hqgr od sulphud h{suhvlöq hq od vhjxqgd rewhqhprv od Hfxdflöq gh Hxohu= ES| ' q ES|n E n o|n +<145, Hvwd hfxdflöq/ mxqwr frq od uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld frq ljxdogdg/ ghwhu0 plqdq od hohfflöq öswlpd gho frqvxplgru1 Hvwdv frqglflrqhv vrq qhfhvduldv shur qr vxflhqwh sdud od h{lvwhqfld gh xq öswlpr1 Od frqglflöq dglflrqdo txh jdudqwl}d od rswlpdolgdg hv od ghqrplqdgd frqglflöq gh wudqvyhuvdolgdg/ txh vh ghqh frpr= *4 b | @|n ' f +<146, |<" Hvwd frqglflöq jdudqwl}d txh ho sureohpd hvwì elhq ghqlgr1 Lqwxlwlyd0 phqwh slhqvh hq xq sureohpd hq xq krul}rqwh qlwr/ grqgh od hfrqrpðd vh dfded hq ho prphqwr A / hq hvh fdvr glfkd frqglflöq +bA @A n ' f, lpsolfduðd txh ho ydoru gh orv dfwlyrv txh vh ghmdq ghvsxìv gho prphqwr qdo hv fhur1 R elhq od hfrqrpðd dfded ghmdqgr fhur fdslwdo r elhq ho ydoru gho fdslwdo txh vh ghmd hv fhur1 Slhqvh hq ho pxowlsolfdgru gh Odjudqjh/ b| / frpr ho suhflr vrpeud gh xqd xqlgdg gh frqvxpr hq ho prphqwr | ydorudgd hq ho prphqwr lqlfldo1 4 Hvwd hvwudwhjld wrpd ho qrpeuh gh od hvwudwhjld rujdql}dgd sru ho wlpdgru Fkduohv Srq}l gxudqwh od Sulphud Jxhuud Pxqgldo hq Ervwrq1 Frqvlvwðd hq riuhfhu whqwdgruhv lqwhuhvhv sru ghsövlwrv fx|r sdjr ghshqgðd gh od dshuwxud gh qxhyrv ghsövlwrv1 Ghvsxìv gh xqd hvwdqfld hq sulvlöq ixh ghsruwdgr d Lwdold | Pxvvrolql/ iudqfdphqwh lpsuhvlrqdgr sru vx hvwlor gh kdfhu qhjrflrv/ or uhfoxwö frpr jhuhqwh gh dojxqrv gh vxv qhjrflrv hq Uðr gh Mdqhlur1 Pxulö duuxlqdgr1 4;3 FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Gho sureohpd gh od hpsuhvd rewhqhprv ho wlsr gh lqwhuìv uhdo gh htxloleulr/ vxvwlwx|hqgr rewhqhprv od h{suhvlöq= ES| q ES|n ' E n s E&|n B +<147, Glfkd hfxdflöq/ txh ghwhuplqd od vroxflöq öswlpd d od ghflvlöq frqvxpr0 dkruur/ frqmxqwdphqwh frq od frqglflöq gh yldelolgdg ghwhuplqd wrgd od vh0 fxhqfld txh frqvwlwx|h xq htxloleulr frpshwlwlyr/ gdgr ho qlyho gh fdslwdo 7 1 lqlfldo & f Gh khfkr/ vxvwlwx|hqgr od frqglflöq gh yldelolgdg hq od Hfxdflöq gh Hxohu rewhqguðdprv od hfxdflöq txh qrv ghwhuplqd od glqäplfd gho vlvwhpd= ds E&| &|n n E B &| o q ds E&|n &|n2 n E B &|n o sdud ' E n s E&|n B +<148, | ' fc c 2c / grqgh &f ' @f 1 Vh wudwd gh xqd vhfxhqfld gh hfxdflrqhv hq glihuhqfldv gh vhjxqgr rughq gho wlsr [E&| c &|n c &|n2 ' fc | ' fc c 2c 1 Dvð/ gdgr xq qlyho gh fdslwdo 7 / vh rewhqguðd wrgd od wud|hfwruld1 Glfkd hfxdflöq qr wlhqh vrox0 lqlfldo & f flöq dqdoðwlfd/ sru or fxdo glfkrv prghorv vxhohq vroxflrqduvh frq pìwrgrv frpsxwdflrqdohv1 <15 Od Irupxodflöq Duurz0Gheuhx Do ljxdo txh fxdqgr dqdol}dprv orv prghorv gh jhqhudflrqhv vrodsdgdv sxgl0 prv hvfulelu gh irupd frpsdfwd wrgdv odv uhvwulfflrqhv suhvxsxhvwduldv gh xqd ghwhuplqdgd jhqhudflöq frpr xqd ýqlfd uhvwulfflöq lqwhuwhpsrudo/ hvr hv wdpelìq srvleoh hq krul}rqwh lqqlwr1 Sdud hoor hv qhfhvdulr ghqlu orv suhflrv Duurz0Gheuhx gh od vljxlhqwh pdqhud Rf ' / R| ' |r' nor / | ' c 2c 1 Sdud rewhqhu od qxhyd uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld Duurz0Gheuhx hv qhfhvdulr pxowlsolfdu odv uhvwulfflrqhv suh0 vxsxhvwduldv vhfxhqfldohv gho frqvxplgru hq ho prphqwr | sru R| c hqwrqfhv vxpäqgrodv sdud wrgrv orv shulrgrv rewhqguðdprv= [" R S 'f | <" R @ n | | n *4 | | | " [ R 'f | | n of@f +<149, | [" R S [" R | xwlol}dqgr od frqglflöq gh wudqvyhuvdolgdg= 'f | | | 'f | | | n of@f +<14:, <161 4;4 DVLJQDFLÖQ HILFLHQWH GH UHFXUVRV Od lqwhusuhwdflöq gh glfkd uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld hv px| vhqflood1 Orv suhflrv Duurz0Gheuhx prphqwr | vrq orv suhflrv uhodwlyrv gh xqd xqlgdg gh frqvxpr gho hq wìuplqrv gho prphqwr fhur1 Sru wdqwr/ od sduwh l}txlhugd gh od uhvwulfflöq hv ho ydoru dfwxdo qhwr gh wrgrv orv frqvxprv uhdol}dgrv sru hvwh lqglylgxr1 Od sduwh ghuhfkd hv ho ydoru lqlfldo gh vxv dfwlyrv päv ho ydoru dfwxdo qhwr gh wrgdv odv uhqwdv gho wudedmr ixwxudv1 Sru or wdqwr hvwd uhvwulfflöq hv xqd jhqhudol}dflöq gh odv dqdol}dgdv hq ho fdsðwxor 71 Hq qxhyr sureohpd gho frqvxplgru frq xqd hvwuxfwxud gh phufdgrv Duurz0 [ Gheuhx lpsolfd vroxflrqdu ho vljxlhqwh sureohpd gh rswlpl}dflöq glqäplfr= " 4@" tS| |'f [" r@ 'f 'f q | ES| +<14;, | R|ES| | of @f +<14<, | Ho lqglylgxr/ sru wdqwr/ ghflgh xqd vhqgd gh frqvxpr gdgd od vhqgd gh odv uhqwdv gho wudedmr ixwxudv1 Odv ghflvlrqhv gh dkruur2lqyhuvlöq vrq od irupd hq txh ho lqglylgxr sxhgh wudqvirupdu xqlgdghv gh frqvxpr gh xq shulrgr sru xqlgdghv gh frqvxpr gh rwur shulrgr/ gh irupd txh od vhqgd gh frqvxprv qr wlhqh sru txì frlqflglu frq od vhqgd gh uhqglplhqwrv gho wudedmr1 Hv lqphgldwr frpsuredu/ | vh ghmd do ohfwru frpr hmhuflflr/ frpsuredu txh pd{lpl}du od ixqflöq gh xwlolgdg vxmhwd d hvwd uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld lqwhuwhpsrudo hv htxlydohqwh d vroxflrqdu ho sureohpd vhfxhqfldo1 <16 jqdflöq Hflhqwh gh Uhfxuvrv Dvl Hq hvwd hfrqrpðd xqd dvljqdflöq gh uhfxuvrv hv idfwleoh vl fxpsoh od uhvwulf0 flöq gh yldelolgdg/ irupdophqwh= Ghqlflöq +Dvljqdflöq Idfwleoh,= & Gdgr xq '& lqlfldo/ f f " xqd dvljqdflöq S ' iS c & n j 'f hv idfwleoh vl fxpsoh od frqglflöq | | | gh idfwlelolgdg hq fdgd prphqwr gho wlhpsr= S| n &|n E B &| s E& | c ; | Gh wrgdv odv dvljqdflrqhv idfwleohv kd| dojxqdv txh wlhqhq od surslhgdg gh vhu hflhqwhv hq ho vhqwlgr gh Sduhwr/ hv ghflu/ qr h{lvwh rwud dvljqdflöq idfwleoh txh phmruh od xwlolgdg gho lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr1 4;5 FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Ghqlflöq +Dvljqdflöq Hflhqwh,= Xqd dvljqdflöq eS ' ieS| c e&|n j" |'f hv hflhqwh hq ho vhqwlgr gh Sduhwr vl= Vl e S hv xqd dvljqdflöq idfwleoh1 2 Vl qr h{lvwh xqd dvljqdflöq S ' iS| c &|n j|'f txh hv idfwleoh | dghpäv= [ " 'f [ e " " q ES| : | | 'f q |ES| | Hq hvwh fdvr od ghqlflöq gh Sduhwr hv xq srfr glvwlqwd d odv dqdol}dgdv dqwhulruphqwh1 Gdgr txh wdq vöor h{lvwh xq lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr hq od hfrqrpðd/ edvwd frq yhulfdu fxdo hv od vhfxhqfld whpsrudo gh frqvxpr | fdslwdo iS|c &|n j" |'f txh pd{lpl}d od xwlolgdg gho lqglylgxr1 D sduwlu gh od qrflöq gh hflhqfld vh surfhgh d hqxqfldu | ghpxhvwudu ho sulphu whruhpd ixqgdphqwdo gho elhqhvwdu sdud hvwh wlsr gh hfrqrpðd1 Vl od whf0 qrorjðd wlhqh uhqglplhqwrv frqvwdqwhv d hvfdod/ ho htxloleulr frp0 shwlwlyr hv hflhqwh hq ho vhqwlgr gh Sduhwr1 Sursrvlflöq +Sulphu whruhpd gho elhqhvwdu,= Sdud ghprvwudu od hflhqfld gh od vroxflöq gho htxloleulr frpshwlwlyr/ vroxflrqdprv ho sureohpd gho sodqlfdgru vrfldo/ txh shuplwh fdudfwhul}du ho frqmxqwr gh dvljqdflrqhv hflhqwhv hq ho vhqwlgr gh Sduhwr1 Ho sodqlfdgru vrfldo pd{lpl}d od ixqflöq gh xwlolgdg gho lqglylgxr uhsuhvhqwdwlyr/ vxmhwr d od uhvwulfflöq gh yldelolgdg= [ " 4@ " tS| c&|n |'f r@ S| n &|n E B &| &f |'f ' q | ES| s E&| c &7f +<153, | ' fc c 2c +<154, +<155, grqgh ho fdslwdo lqlfldo hq | ' f hvwä gdgr/ &f ' &7f Od lqwhusuhwdflöq hfrqrpðfd gh hvwh sureohpd hv od vljxlhqwh1 Hq hvwd hfrqrpðd h{lvwh xq sodqlfdgru r xq glfwdgru ehqhyroyhqwh txh gheh ghflglu frpr dvljqdu orv uhfxuvrv/ hv ghflu/ gheh ghflglu fxdqwr surgxflu/ frqvxplu h lqyhuwlu hq fdgd shulrgr1 Od fdqwlgdg gh uhfxuvrv txh vh frqvxpdq hq ho prphqwr | dihfwduäq do frqvxpr hq ho vljxlhqwh shulrgr | n d wudyìv gh od lqyhuvlöq1 Gh hvwd irupd odv ghflvlrqhv gh pdôdqd ghshqghuäq gh odv ghflvlrqhv txh vh wrphq kr|1 Sdud vroxflrqdu ho sureohpd xwlol}dprv do ljxdo txh hq odv vhfflrqhv dqwh0 ulruhv ho pìwrgr gh Odjudqjh1 Vhd b| ho pxowlsolfdgru gh Odjudqjh dvrfldgr d <161 4;6 DVLJQDFLÖQ HILFLHQWH GH UHFXUVRV od uhvwulfflöq gh idfwlelolgdg gho prphqwr |1 Odv frqglflrqhv gh sulphu rughq gho sureohpd gho sodqlfdgru hvwäq gdgdv sru odv vljxlhqwhv h{suhvlrqhv= S q | ES| b| f d& |n o b| n E n s E&|n Bb|n f db | o s E&| S| &|n n E B&| f d |o r S| : f E' f r &|n : f E' f r b| : f E' f Odv frqglflrqhv qhfhvduldv vrq vxflhqwhv xqd yh} lqfoxlprv od frqglflöq gh wudqvyhuvdolgdg/ txh hq hvwh fdvr hvwä gdgd sru= *4| b|&|n ' f1 Vxvwl0 wx|hqgr od sulphud hfxdflöq hq od vhjxqgd vh rewlhqh od Hfxdflöq gh Hxohu= <" q | ES| ' q |n ES|n E n s E&|n B ìvwd h{suhvlöq frqmxqwdphqwh frq od uhvwulfflöq gh yldelolgdg | od Frqgl0 flöq gh Wudqvyhuvdolgdg fdudfwhul}d wrgd od vhfxhqfld öswlpd gh frqvxpr | dfxpxodflöq gh fdslwdo iS|c &|n j" |'f hq od hfrqrpðd= ds E&| &|n n E B &| o q ds E&|n &|n2 n E B &|n o ' E n s E&|n B Frpsuredu txh hvwd hfxdflöq frlqflgh frq od txh vh rewlhqh gho htxloleulr frpshwlwlyr hv lqphgldwr1 Od h{lvwhqfld gh uhqglplhqwrv frqvwdqwhv d hv0 fdod hq od ixqflöq gh surgxfflöq s E frqmxqwdphqwh frq ho frpsruwdplhqwr frpshwlwlyr gh orv djhqwhv hq orv phufdgrv gh idfwruhv surgxfwlyrv lpsolfd txh orv idfwruhv vh uhpxqhudq frq vx surgxfwlylgdg pdujlqdo1 Sru or wdqwr vl od hpsuhvd pd{lpl}d ehqhflrv/ hqwrqfhv vh fxpsoh ho Whruhpd gh Hxohu s E&| ' | n Eo| n B&| Vxvwlwx|hqgr od vroxflöq gho sureohpd gh od hpsuh0 vd hq od uhvwulfflöq suhvxsxhvwduld gho frqvxplgru | whqlhqgr hq fxhqwd txh @|n ' &|n vh rewlhqh od uhvwulfflöq gh yldelolgdg1 Hvwr ghprvwuduðd gluhfwd0 phqwh od htxlydohqfld hqwuh ho htxloleulr frpshwlwlyr | ho öswlpr gh Sduhwr +od vroxflöq do sureohpd gho sodqlfdgru vrfldo,1 Sru or wdqwr ho htxloleulr frpshwlwlyr hv hflhqwh hq ho vhqwlgr gh Sduhwr1 Hvwr lpsolfd txh hv ohjðwlpr wudedmdu gluhfwdphqwh frq ho sureohpd gho sodqlfdgru vrfldo/ txh hv sru qrupd jhqhudo päv iäflo gh vroxflrqdu1 Päv dýq/ xqd yh} rewhqlgd od vroxflöq do sureohpd gho sodqlfdgru vrfldo hv wulyldo ghwhuplqdu txì suhflrv vhuðdq frqvlvwhqwhv frq odv dvljqdflrqhv rewhqlgdv gh irupd txh hvdv dvljqdflrqhv/ mxqwr frq orv suhflrv/ frqvwlwxluðdq xq htxloleulr frpshwlwlyr1 Hvwh ýowlpr dvshfwr ylhqh ghwhuplqdgr sru ho Vhjxqgr Whruhpd gho Elhqhvwdu1 4;7 FDSÐWXOR <1 <17 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Ho Hvwdgr Hvwdflrqdulr Do ljxdo txh rfxuuðd hq ho prghor gh Vrorz/ hvwd hfrqrpðd frqyhujh hq ho odujr sod}r kdfld xq hvwdgr hvwdflrqdulr1 Od frqyhujhqfld do hvwdgr hvwd0 flrqdulr od jdudqwl}dq odv surslhgdghv txh wlhqh od ixqflöq gh surgxfflöq1 Hq hvwdgr hvwdflrqdulr wrgdv odv yduldeohv hq wìuplqrv shu fäslwd shupdqhfhq frqvwdqwhv1 Ghqlflöq +Hvwdgr Hvwdflrqdulr,= Hq xq hvwdgr hvwdflrqdulr wrgdv odv yduldeohv gh od hfrqrpðd shupdqhfhq frqvwdqwhv hq ho wlhpsr/ hv ghflu/ ho frqvxpr hv frqvwdqwh 'S 'S W | / ho vwrfn &|n ' &| ' & | sru or wdqwr od surgxfflöq shupdqhfh frqvwdqwh/ +| ' + W gh fdslwdo hv frqvwdqwh wdpelìq S|n W D frqwlqxdflöq vh dqdol}d od frqyhujhqfld gh od hfrqrpðd kdfld ho hvwdgr &f txh sxhgh hvwdu sru hqflpd r sru ghedmr gho qlyho gh hvwdgr hvwdflrqdulr/ & Sdud hoor hv qhfhvdulr hvwdflrqdulr/ d sduwlu gh xq qlyho gh fdslwdo lqlfldo W xwlol}du od Hfxdflöq gh Hxohu= ES| ES|n ' q E n s E&|n B +<156, Hv lpsruwdqwh uhfrugdu odv surslhgdghv dvlqwöwlfdv txh wlhqh od ixqflöq gh surgxfflöq= hq &1 *4& <f s E& ' 4 / s E& ' f | txh s E& hv ghfuhflhqwh Fdvr 4 + &f & G Fxdqgr ho vwrfn gh fdslwdo lqlfldo &f hvwä sru ghedmr gho vwrfn gh fdslwdo gh hvwdgr hvwdflrqdulr & hqwrqfhv od sduwh ghuhfkd gh od hfxdflöq gh Hxohu wlhqgh d vhu pd|ru txh od xqlgdg/ hqwrqfhv hq ho odgr l}txlhugr ES| : ES|n/ hvwr lpsolfd txh S|n : S| 1 Hv ghflu/ od hfrqrpðd hvwä fuhflhqgr1 W W *4& <" Fdvr 5 + &f : & G Do uhyìv/ sdud ydoruhv px| dowrv gh &/ s E& hv vxflhqwhphqwh shtxhôd sdud kdfhu txh od sduwh ghuhfkd gh od hfxdflöq vhd lqihulru d od xqlgdg +hq ho oðplwh hv q EB , | hqwrqfhv S| : S|n1 W Fdvr 6 + &f ' & G Vl dperv ydoruhv frlqflghq/ hqwrqfhv od hfrqrpðd hvwä hq hvwdgr hvwdflrqdulr/ hqwrqfhv S|n ' S| ' S 1 Sru wdqwr/ ES|n ' ES| 1 Dvlplvpr ho vwrfn gh fdslwdo shu fäslwd wdpelìq shupdqhfhuðd frqvwdqwh d or odujr gho wlhpsr &| ' & 1 W W W Hqwrqfhv/ od hfxdflöq gh Hxohu txhgd= ' q E n s E& W B +<157, <171 4;8 HO HVWDGR HVWDFLRQDULR Dvð/ ho udwlr fdslwdo0wudedmr gh hvwdgr hvwdflrqdulr/ gh od h{suhvlöq= & / vh ghqh d wudyìv W s E& ' q n B +<158, W Hmhpsor 4= D frqwlqxdflöq vh fdofxodq orv glvwlqwrv djuhjdgrv pdfurh0 frqöplfrv d sduwlu gh xqd ixqflöq gh surgxfflöq gh wlsr Free0Grxjodv/ s E&| ' &|k Vxvwlwx|hqgr hq od hfxdflöq gh Hxohu rewhqhprv ho vwrfn gh fdslwdo gh hvwdgr hvwdflrqdulr= @ n B ' k& c q dlvodqgr & G & W ' kq q E B 3 k Frpr sxhgh revhuyduvh ho vwrfn gh fdslwdo hv fuhflhqwh hq ho idfwru gh ghvfxhqwr q Hvwr lpsolfd txh fxdqwr päv sdflhqwhv vrq orv lqglylgxrv +q dowr, päv fdslwdo dfxpxodq gh irupd txh pd|ru hv ho vwrfn gh fdslwdo hq hvwdgr hvwdflrqdulr1 Dvð plvpr fxdqwr pd|ru hv od ghsuhfldflöq gho fdslwdo/ phqru hv ho vwrfn gh fdslwdo gh hvwdgr hvwdflrqdulr1 D sduwlu gho vwrfn gh fdslwdo gh hvwdgr hvwdflrqdulr hq od hfrqrpðd vh rewlhqhq wrgdv odv yduldeohv uhohydqwhv hq hvwdgr hvwdflrqdulr= Uhqwd shu fäslwd G Lqyhuvlöq shu fäslwd Frqvxpr shu fäslwd G G +W ' &Wk W ' B&W SW ' &Wk B&W Xqd suhjxqwd uhohydqwh hv vdehu vl od vroxflöq gh hvwdgr hvwdflrqdulr hv glqäplfdphqwh hflhqwh1 ^Uhfxhugh od glvfxvlöq vreuh od hflhqfld glqäplfd gh od hfrqrpðd hq ho fdsðwxor 6`1 Sdud vdehu vl od hfrqrpðd hvwä hq xqd uhjlöq glqäplfdphqwh hflhqwh edvwd frq fdofxodu vhuðd ho vwrfn gh fdslwdo gh hvwdgr hvwdflrqdulr txh fru0 uhvsrqghuðd d od Uhjod gh Rur1 Glfkd uhjod lpsolfded pd{lpl}du ho frq0 vxpr hq hvwdgr hvwdflrqdulr1 Gdgr txh hq hvwh fdvr hvwdprv devwud|hqgr gho fuhflplhqwr gh od sreodflöq/ ho frqvxpr hq hvwdgr hvwdflrqdulr vhuðd ljxdo d S ' s E& B&1 Sru wdqwr/ rewhqhu od uhjod gh rur lpsolfd pd{lpl}du hvwd h{suhvlöq= 4@ S ' s E& B&c & ho vwrfn gh fdslwdo txh pd{lpl}d ho frqvxpr hv s E&- ' B 1 Vlq hpedujr/ plhqwudv orv lqglylgxrv ghvfxhqwhq ho ixwxur +q , od hfrqrpðd frqyhujh d xq ydoru wdo txh s E& : s E&- | sru wdqwr & &- 1 W W 4;9 FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Hv ghflu/ od hfrqrpðd hv glqäplfdphqwh hflhqwh/ vl orv djhqwhv hvfrjhq öswlpdphqwh vx wdvd gh dkruur | ghvfxhqwdq ho ixwxur/ hq hvwh fdvr qr h{lvwh vreuhdfxpxodflöq gh fdslwdo1 Sru or wdqwr/ od wdvd gh dkruur gh orv lqglylgxrv vhuä lqihulru d od sduwlflsdflöq gho fdslwdo hq od uhqwd1 Gh khfkr/ vl orv lqgl0 ylgxrv wlhqhq xq idfwru gh ghvfxhqwr duelwduhdphqwh fhufdqr d od xqlgdg/ hv ghflu q $ / od vroxflöq gh hvwdgr hvwdflrqdulr gho prghor gh Udpvh| hvwduä px| fhufd gh od vroxflöq gh od uhjod gh rur1 Hmhpsor 5= Vl od ixqflöq gh surgxfflöq gh wlsr Free0Grxjodv/ s E&| ' k &| Ho vwrfn gh fdslwdo gh hvwdgr hvwdflrqdulr vh rewlhqh d sduwlu gh od uhjod gh rur= k&k3 ' B dlvodqgr ho vwrfn gh fdslwdo vh rewlhqh od vljxlhqwh h{suhvlöq= &- ' k 3k B vl frpsdudprv hvwd vroxflöq/ frq od rewhqlgd hq ho prghor gh Udpvh|/ hv iäflo frpsuredu txh ho sulphur hv phqru= 3k 3k kq & ' qE B k ' &- B W vlpsolfdqgr wìuplqrv= &W ' q qE B B ' &- Hvwr lpsolfd txh od vroxflöq do sureohpd gh Udpvh| hv sru ghqlflöq glqäplfdphqwh hflhqwh1 Hq hvwh fdvr hv iäflo yhu txh vl q ' odv vroxflrqhv frlqflghq1 <18 Yhorflgdg gh Frqyhujhqfld Hq hvwd vhfflöq vh dqdol}d od yhorflgdg gh frqyhujhqfld gh xqd hfrqrpðd d vx qlyho gh hvwdgr hvwdflrqdulr1 Sdud loxvwuduor xwlol}dprv xqd ixqflöq gh xwlolgdg sduwlfxodu= S3j ES| ' | +<159, j Hvwdv suhihuhqfldv lpsolfdq txh od dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr hv ljxdo d od frqvwdqwh srvlwlyd j | txh od hodvwlflgdg gh vxvwlwxflöq lqwhuwhpsrudo hv ljxdo <191 4;: FUHFLPLHQWR GH OD SREODFLÖQ d *j 1 Vxvwlwx|hqgr od xwlolgdg pdujlqdo fruuhvsrqglhqwh hq od hfxdflöq gh Hxohu vh rewlhqh= S|n S| ' dq E n s E&|n Bo*j +<15:, Od hodvwlflgdg gh vxvwlwxflöq qr dihfwd do qlyho gh fdslwdo gh hvwdgr hvwd0 flrqdulr/ & c W vlq hpedujr/ vð txh dihfwduä d od yhorflgdg d od fxdo vh frqyhujh do hvwdgr hvwdflrqdulr1 Xq ydoru pd|ru gh j lpsolfd xqd pd|ru suhihuhqfld sru dolvdu ho frqvxpr lqwhuwhpsrudophqwh +phqru hodvwlflgdg gh vxvwlwxflöq lqwhuwhpsrudo, | sru or wdqwr orv lqglylgxrv qr hvwäq px| glvsxhvwrv d uh0 qxqfldu d frqvxpr suhvhqwh sru frqvxpr ixwxur1 Hq hvwh fdvr od yhorflgdg gh frqyhujhqfld vhuä päv ohqwd1 <19 Fuhflplhqwr gh od Sreodflöq Vxsrqjd dkrud txh od sreodflöq fuhfh d xqd wdvd frqvwdqwh ?/ hv ghflu u|n*u| ' n ?1 Od uhvwulfflöq gh idfwlelolgdg gho frqmxqwr gh od hfrqrpðd hvwä gdgd sru od vljxlhqwh h{suhvlöq= | n g n E Bg 8 Eg c u | | | glylglhqgr sru od sreodflöq hq ho prphqwr wìuplqrv shu fäslwd= S | n E n | | vh rewlhqh vx htxlydohqwh hq ?& n E B& s E& | +<15;, | | +<15<, grqgh od ýqlfd glihuhqfld frq uhvshfwr d or dqwhulru hv od dsdulflöq gho wìuplqr n ? pxowlsolfdqgr d &|n 1 Ho qxhyr sureohpd gho Sodqlfdgru Vrfldo xqd yh} vh lqfox|h fuhflplhqwr gh od sreodflöq hv ho vljxlhqwh= [ " 4@ " tS| c&|n |'f |'f r@ S| n &|n E n ? E B&| &f q | ES| ' s E&|c &7f +<163, | ' fc c 2c +<164, +<165, Gh dtxð vh rewlhqhq odv frqglflrqhv gh sulphu rughq= dS|o d&|n o db| o q | ES| b| f E n ?b| n E n s E&|n Bb|n f s E&| S| E n ?&|n n E B &| f r S| : f E' f r &|n : f E' f r b| : f E' f 4;; FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Sru wdqwr/ od qxhyd Hfxdflöq gh Hxohu txhgd= ES| E n ? ' q ES|nE n s E&|n B +<166, Vl od ixqflöq gh xwlolgdg hv gh dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr frqvwdqwh/ od hfxdflöq gh Hxohu hvwä uhsuhvhqwdgd sru od vljxlhqwh h{suhvlöq= S|n S| ' q n? E n s E&|n B j +<167, Hvwd hfxdflöq/ mxqwr frq od uhvwulfflöq gh yldelolgdg frq ljxdogdg/ ho vwrfn gh fdslwdo lqlfldo &f | od frqglflöq gh wudqvyhuvdolgdg fdudfwhul}dq od hyroxflöq glqäplfd gh od hfrqrpðd1 Hq hvwdgr hvwdflrqdulr ho vwrfn gh fdslwdo vh rewlhqh d sduwlu gh od Hfxdflöq gh Hxohu= n? nB +<168, s E& ' W q Hq hvwh fdvr od uhvwulfflöq gh idfwlelolgdg hvwä gdgd sru= S n & E n ? E B & S n E? n B & W W W W W ' s E& ' s E& W W Hq ghqlwlyd/ od lqwurgxfflöq gh fuhflplhqwr gh od sreodflöq hq hvwh pdufr whöulfr qr suhvhqwd qlqjxqd frpsolfdflöq päv dooä gh xqd vlpsoh wudqvirupd0 flöq gho idfwru gh ghvfxhqwr sdud fruuhjlu sru ho lqfuhphqwr gh od sreodflöq= ' q*En ?/ | txh od ghsuhfldflöq hihfwlyd gho fdslwdo shu fäslwd hv ? n B1 Ho q prghor vhuðd lgìqwlfr do dqdol}dgr suhyldphqwh hq txh qr h{lvwðd fuhflplhqwr gh od sreodflöq1 Revhuyh txh xqd pd|ru wdvd gh fuhflplhqwr gh od sreodflöq lpsolfd xqd pd|ru surgxfwlylgdg pdujlqdo gho fdslwdo hq hvwdgr hvwdflrqdulr/ sru or txh ho udwlr fdslwdo0wudedmr gheh vhu phqru1 Sru ýowlpr/ hv iäflo frpsuredu txh od hfrqrpðd hv glqdplfdphqwh hflhqwh gdgr txh vl q 5 Efc vh fxpsoh txh= s E& ' <1: W n? q n B : ? n B ' s E&- +<169, Od Ghflvlöq Wudedmr0Rflr Kdvwd dkrud khprv vxsxhvwr txh od rihuwd gh wudedmr sru sduwh gh orv lqgl0 ylgxrv hvwded mdgd h{öjhqdphqwh1 Od lqwurgxfflöq gh ghflvlrqhv hqgöjhqdv vreuh krudv wudedmdgdv hv xqd gh odv h{whqvlrqhv ixqgdphqwdohv gh hvwh pdufr gh dqäolvlv1 Hvshfldophqwh sdud dqdol}du fxhvwlrqhv vreuh ho flfor hfrqöplfr | <1:1 4;< OD GHFLVLÖQ WUDEDMR0RFLR sroðwlfd vfdo1 Hq hvwd vhfflöq vh lqfrusrud ho dqäolvlv uhdol}dgr hq ho fdsðwxor 8 hq ho frqwh{wr gh hvwh prghor1 Vxsrqjd txh orv lqglylgxrv glvsrqhq gh xqd grwdflöq gh wlhpsr | c | ghehq ghflglu txì fdqwlgdg gh wlhpsr ghglfd d wudedmdu1 Sru vlpsolflgdg qrupdol}dprv d od xqlgdg | ' c gh irupd txh dkrud orv lqglylgxrv qr holjhq ho qýphur gh krudv vl qr od iudfflöq gh wlhpsr1 Sdud rewhqhu ho qýphur gh krudv edvwd frq pxowlsolfdu sru od grwdflöq gh uhfxuvrv1 Dvð | vhuä od iudfflöq gho wlhpsr glvsrqleoh txh ho lqglylgxr ghgltxh d wudedmdu/ vlhqgr ho uhvwr rflr/ E | 1 Orv lqglylgxrv ydorudq srvlwlydphqwh ho rflr hq vx ixqflöq gh xwlolgdg | ho suhflr gho rflr hv vx frvwh gh rsruwxqlgdg/ ho vdodulr1 Dvð/ od xwlolgdg hq xq shulrgr ghwhuplqdgr ghshqgh srvlwlydphqwh gho frqvxpr/ S| / | gho rflr/ E | 1 Gh hvwd irupd ho sureohpd gho frqvxplgru txhgd= [ " 4@ " tS| c| c@|n |'f 'f q | ES| c | +<16:, | r@ S| n @|n || n E n o| @| +<16;, Gh hvwh sureohpd rewhqhprv odv frqglflrqhv gh sulphu rughq= dS| o d@|n o d| o db| o q | ES| c | b| f E' f r S| : f E n ?b|| n E n o|nb|n f E' f r @|n : f q 2ES|c | n b|| f E' f r | : f | | n E n o| @| S| @|n f E' f r b| : f Vxvwlwx|hqgr sdud ho ydoru gho pxowlsolfdgru gh Odjudqjh/ b| / rewhqhprv odv vljxlhqwhv h{suhvlrqhv= ES|c | ' q ES|n c |n E n o|n 2 ES| c | ES| c | ' | +<16<, +<173, Od sulphud h{suhvlöq hv od Hfxdflöq gh Hxohu/ txh ghwhuplqd od ghflvlöq öswlpd frqvxpr0dkruur1 Od vhjxqgd h{suhvlöq hv od ixqflöq gh rihuwd gh wudedmr/ txh ghwhuplqd od ghflvlöq öswlpd wudedmr0rflr1 Vxvwlwx|hqgr orv suhflrv sru orv ydoruhv gh htxloleulr txh vh rewlhqhq gh vroxflrqdu ho sureohpd gh od hpsuhvd vh rewlhqh= ES| c | ' qES|n c |n E n s E&|n c |n B 2ES| c | ES| c | ' s2 E&| c | +<174, 4<3 FDSÐWXOR <1 PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR Hvwdv grv hfxdflrqhv/ frqmxqwdphqwh frq od uhvwulfflöq gh idfwlelolgdg= S| n &|n E B&| ' s E&| c | / | od frqglflöq gh wudqvyhuvdolgdg ghwhuplqdq wrgd od vhfxhqfld gho htxloleulr frpshwlwlyr/ gdgr ho qlyho gh fdslwdo lqlfldo &7 1 f Hq hvwdgr hvwdflrqdulr hq xq hqwruqr hq ho fxäo od rihuwd gh wudedmr hv h{öjhqd/ od lpsrvlflöq vreuh odv uhqwdv vdoduldohv r orv lpsxhvwrv vreuh ho frqvxpr +frpr hv ho lpsxhvwr vreuh od uhqwd, qr glvwruvlrqdq odv ghflvlrqhv gh orv lqglylgxrv qr dihfwd ql do vwrfn gh fdslwdo | ql do rxwsxw shu fäslwd1 Hq fdpelr/ fxdqgr od rihuwd gh wudedmr vh ghwhuplqd hqgöjhqdphqwh/ wdqwr orv lpsxhvwrv vreuh odv uhqwdv vdoduldohv frpr orv lpsxhvwrv vreuh ho frqvxpr vrq glvwruvlrqdgruhv/ sxhvwr txh dihfwdq od ghflvlöq wudedmr0rflr1 Ìvwrv dihfwdq d odv krudv wudedmdgdv | sru or wdqwr do rxwsxw sru wudedmdgru1 ^ÁSxhgh frpsuredu hvwh sxqwrB` Xqd gh odv irupdv ixqflrqdohv päv frpxqhv xwlol}dgdv hq wudedmrv hp0 sðulfrv hv od vljxlhqwh= ESc ' dS E 3 o3j j +<175, Vh wudwd gh xqd ixqflöq gh dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr frqvwdqwh/ j / ghqlgd vreuh xq djuhjdgr gh frqvxpr | rflr/ grqgh od hodvwlflgdg gh vxvwlwxflöq hqwuh frqvxpr | rflr hv ljxdo d od xqlgdg1 ÁSru txì hvd irupd ixqflrqdoB Od uhvsxhvwd hv txh/ frq hodvwlflgdg gh vxvwlwxflöq hqwuh frqvxpr | rflr ljxdo d od xqlgdg/ srghprv kdfhu frpsdwleoh xqd vhqgd gh fuhflplhqwr htxl0 oleudgr frq xqd iudfflöq frqvwdqwh gh odv krudv ghglfdgdv d wudedmdu1 Hq ho fdsðwxor 6 vh ghvfuleh frq ghwdooh ho frqfhswr gh xqd vhqgd htxloleudgd hq ho pdufr gho prghor gh Vrorz0Vzdq1 Sdud loxvwudu hvwh sxqwr/ vxvwlwxlprv hq od ixqflöq gh rihuwd gh wudedmr od xwlolgdg pdujlqdo gho rflr | gho frqvxpr sru vx ydoru1 Uhrughqdqgr vh rewlhqh od vljxlhqwh h{suhvlöq= ' S +<176, D or odujr gh xqd vhqgd gh fuhflplhqwr htxloleudgr frqvxpr | vdodulrv hvwäq fuhflhqgr d xqd plvpd wdvd +gh khfkr/ od wdvd gh surjuhvr wìfqlfr frpr yhuhprv päv dghodqwh, | hvr lpsolfd txh odv krudv wudedmdgdv shupdqhfhu0 dq frqvwdqwhv d or odujr gho wlhpsr/ dýq fxdqgr orv vdodulrv hvwäq fuhflhqgr vrvwhqlgdphqwh1 Hvwh uhvxowdgr hv flhuwr srutxh frq xqd hodvwlflgdg gh vxvwl0 wxflöq xqlwduld ho hihfwr vxvwlwxflöq +pd|ru vdodulr/ pd|ru suhflr gho rflr/ vxvwlwxflöq gh rflr sru frqvxpr, | ho hihfwr uhqwd +pd|ru vdodulr/ pd|ru uhqwd/ pd|ru ghpdqgd gh wrgrv orv elhqhv/ wdpelìq gho rflr, vh frpshq0 vdq1 Gh khfkr/ od hylghqfld hpsðulfd sduhfh lqglfdu txh od hodvwlflgdg gh <1;1 4<4 SURJUHVR WHFQROÖJLFR H[ÖJHQR vxvwlwxflöq qr hvwä px| ohmdqr gh od xqlgdg sxhv gxudqwh odujrv shulrgrv gh wlhpsr/ hq orv fxäohv ho qlyho gh vdodulrv | uhqwd shu fäslwd kdq fuhflgr gh irupd vrvwhqlgd ho qýphur gh krudv wudedmdgdv dshqdv kd yduldgr1 Hmhpsor 6= Vl od ixqflöq gh surgxfflöq hv gh wlsr Free0Grxjodv/ 8 E&| c | ' &k3k/ hq hvwdgr hvwdflrqdulr vh rewlhqhq odv vljxlhqwhv hfxdflrqhv txh fdu0 | | dfwhul}dq ho frpsruwdplhqwr frqmxqwr gh od hfrqrpðd= &Wk3 k W &Wk E k W SW n B&W ' ' ' q nB SW W &WkW 3k E +<177, +<178, +<179, Gdgrv orv ydoruhv gh orv sduäphwurv/ vh uhgxfh d vroxflrqdu xq vlvwhpd gh wuhv hfxdflrqhv frq wuhv lqföjqlwdv + &Wc Wc SW,1 Ghelgr d txh ho vlvwhpd hv qr olqhdo/ hv qhfhvdulr xwlol}du dsur{lpdflrqhv qxpìulfdv sdud rewhqhu xqd vroxflöq1 <1; Surjuhvr Whfqroöjlfr H{öjhqr Vxsrqjdprv txh h{lvwh surjuhvr wìfqlfr dxphqwdgru gho wudedmr1 Od h0 flhqfld gho wudedmr dxphqwd gh irupd h{öjhqd1 Od ixqflöq gh surgxfflöq hv 8 Eg|c | u| grqgh |n ' E n } | 1 Qrupdol}dqgr f ' rewhqhprv | ' E n } | 1 Dghpäv vxsrqhprv wdpelìq txh od sreodflöq fuhfh d xqd wdvd ?/ u|n ' E n ?u| 1 Sdud dqdol}du hvwh wlsr gh sureohpd hv qhfhvdulr uhdol}du xq fdpelr gh yduldeohv | uhghqlu wrgdv odv yduldeohv sru xqlgdg gh hflhqfld gh wudedmr1 Hpsh}dprv frq od uhvwulfflöq gh idfwlelolgdg= | n g|n E Bg| 8 Eg|c | u| +<17:, sru odv xqlgdghv gh hflhqfld gh wudedmr |u| rewhqhprv= S| n E n } E n ?&|n E B &| s E&| +<17;, grqgh khprv uhdol}dgr orv vljxlhqwhv fdpelrv gh yduldeoh &| ' g| *| u| / S| ' | *| u| 1 D frqwlqxdflöq vh surfhgh d prglfdu od ixqflöq remhwlyr/ txh hq hvwh fdvr sduwlfxodu vxsrqhprv txh hv xqd ixqflöq gh xwlolgdg gh dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr frqvwdqwh gho wlsr ES ' S3j *E j 1 Frq | ' E n } | | gdgr txh ho frqvxpr shu fäslwd hv S| ' |S| / srghprv vxvwlwxlu hvwd h{suhvlöq 4<5 FDSÐWXOR <1 [" PRGHORV GH KRUL]RQWH LQILQLWR hq od ixqflöq gh xwlolgdg= |'f q EE n } S| ' | | [" 'f | q S| j *E j +<17<, 3 | grqgh q ' q E n } j 1 Revhuyh txh/ hq jhqhudo/ gdgr txh j +vhjýq od hylghqfld hpsðulfd dfhufd gh od dyhuvlöq do ulhvjr/ gh khfkr xqd dyhuvlöq gh q 1 vhuðd frqvlghudgd xq oðplwh lqihulru,/ q Sru wdqwr srguðdprv uhirupxodu ho sureohpd gho sodqlfdgru frpr= 3 [ " 4@ |'f | q S| j *E j +<183, 3 S| n E n } E n ?&|n E B&| s E&| +<184, Od fdudfwhul}dflöq gho htxloleulr ylhqh gdgd sru xqd hfxdflöq gh Hxohu gho wlsr= *j q E n s E&|n B S|n ' +<185, S| E n } E n ? frqmxqwdphqwh frq od uhvwulfflöq gh idfwlelolgdg | od frqglflöq gh wudqvyhu0 vdolgdg1 Ho sureohpd hv sudfwlfdphqwh lgìqwlfr do txh rewhqðdprv sdud ho fdvr vlq surjuhvr wìfqlfr1 Ho plvpr ud}rqdplhqwr dsolfd sdud ghwhuplqdu txh od hfrqrpðd whqguðd d xq hvwdgr hvwdflrqdulr hq wìuplqrv gh odv yduldeohv Dvð/ gdgr txh S| ' En } | S/ &| ' En } | &/ wudqvirupdgdv/ frq S| ' S/ &| ' &1 | ' E n } | / hvwr lpsolfd txh ho udwlr fdslwdo0wudedmr/ ho frqvxpr sru wudedmdgru/ ho rxwsxw sru wudedmdgru | orv vdodulrv wrgrv fuhfhq d od plvpd wdvd gh surjuhvr wìfqlfr }1 Vh ghmd do ohfwru frpr hmhuflflr txh ghqd | fdofxoh odv frqglflrqhv gh sulphu rughq gho htxloleulr frpshwlwlyr htxlydohqwh1 <1< Sureohpdv 41 Frqvlghuh xq prghor hq ho fxdo od whfqrorjðd hv gho wlsr E ku4| o*4 grqgh g| S"'f q S hv ho vwrfn gh fdslwdo | wudedmr1 Ho fdslwdo vh ghsuhfld d xqd wdvd vrq gho wlsr | | E |/ frq B 5 u| vrq odv Efc 1 Odv ES ' ES3j *E j 1 +d, H{soltxh fxäo hv ho ydoru gh t| ES fxdqgr j $ 1 ' dkg|4 n xqlgdghv gh suhihuhqfldv <1<1 4<6 SUREOHPDV +e, ÁTxì wlsr gh whfqrorjðd whqhprvB ÁFxäo hv od hodvwlflgdg gh vxvwl0 wxflöq hqwuh fdslwdo | wudedmrB fxdqgr 4 $ f1 H{soltxh fxdo hv ho ydoru gh t| +f, Rewhqjd od hfxdflöq gh Hxohu1 H{soltxh hq txì vhqwlgr vh glfh txh sxhgh jhqhuduvh fuhflplhqwr hqgöjhqr1 ÁEdmr txì frqglflrqhvB S" 51 Frqvlghuh ho prghor gh Fdvv0Nrrspdqv1 Odv suhihuhqfldv vrq gho wlsr q |ES| 1 Od whfqrorjðd hv/ hq irupd lqwhqvlyd/ gho wlsr +| ' s E&| / s : f/ s f | *4 s E& ' 4/ *4 s E& ' f1 Ho fdslwdo vh ghsuhfld & f & d xqd wdvd B1 Od sreodflöq fuhfh d xqd wdvd ?1 |'f < <" +d, Ghqd xq htxloleulr frpshwlwlyr1 ÁHv hflhqwh hq ho vhqwlgr gh SduhwrB +mxvwltxh vx uhvsxhvwd, +e, Rewhqjd odv hfxdflrqhv txh ghwhuplqdq od glqäplfd gh hvwh vlv0 whpd/ gdgr xq qlyho gh fdslwdo lqlfldo &f/ vxsrqlhqgr txh ES ' j *E j 1 ES +f, Vxsrqlhqgr txh q ' fb/ s E& ' & */ B ' f/ j ' 2/ ? ' ff/ rewhqjd ho udwlr fdslwdo0wudedmr/ rxwsxw sru wudedmdgru/ | frqvxpr sru wudedmdgru hq ho hvwdgr hvwdflrqdulr1 +g, Frpsuxheh txh hvwd hfrqrpðd hv glqäplfdphqwh hflhqwh/ hv gh0 flu/ txh od wdvd gh dkruur hq hvwdgr hvwdflrqdulr hv lqihulru d od sduwlflsdflöq gho fdslwdo hq od uhqwd1 +h, Rewhqjd odv hfxdflrqhv txh ghwhuplqdq od glqäplfd gho vlvwhpd vl dkrud lqwurgxflprv xq lpsxhvwr vreuh od uhqwd +judydqgr odv uhqwdv gho wudedmr | ho uhqglplhqwr qhwr gho fdslwdo, gho 2fI1 ÁVh fxpsoh ho sulphu whruhpd gho elhqhvwduB +i, Uhkdjd orv fäofxorv gho dsduwdgr +f, | frpsäuhorv1 3